Question

5．均勻?qū)Ь�制成的單匝正方形閉合線框abcd，邊長(zhǎng)L=0.20m，每邊的電阻R=5.0×10^-2Ω．將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T的有界水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h=5.0m處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，且cd邊始終與磁場(chǎng)的水平邊界平行．取重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，
（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�
（2）線框所受安培力的大��；
（3）線框的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出線框剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度，再根據(jù)E=BLv求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；
（2）由歐姆定律求出線圈中的電流，根據(jù)安培力公式求安培力大�。�
（3）由$P={I}_{\;}^{2}R$求線框的熱功率；

解答 解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，線框剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v
$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得$v=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5.0}$m/s=10m/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=0.10×0.20×10V=0.2V
（2）感應(yīng)電流$I=\frac{E}{4R}=\frac{0.2}{4×5.0×1{0}_{\;}^{-2}}A=1A$
安培力F=BIL=0.10×1×0.20=0.02N
（3）線框的發(fā)熱功率$P=4×{I}_{\;}^{2}R=4×{1}_{\;}^{2}×5.0×1{0}_{\;}^{-2}W$=0.2W
答：（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為10m/s；
（2）線框所受安培力的大小為0.02N；
（3）線框的發(fā)熱功率為0.2W

點(diǎn)評(píng) 分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、E=BLv、歐姆定律、安培力公式即可正確解題．