Question

19．如圖所示，有兩個(gè)同種材料制成的閉合正方形單匝導(dǎo)線框M和N，邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，導(dǎo)線粗細(xì)相同，現(xiàn)用外力分別以速度v和2v從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速向左拉到磁
場(chǎng)外，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：1
• B． 產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：8
• C． 通過(guò)導(dǎo)線某橫截面的電荷量之比為1：1
• D． 通過(guò)導(dǎo)線某橫截面的電荷量之比為1：4

Answer 1

分析 將閉合線框a和b勻速拉出磁場(chǎng)，根據(jù)功能關(guān)系可知，外力對(duì)環(huán)做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、焦耳定律、電阻定律研究功的關(guān)系．
由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量，然后求出電荷量之比．

解答 解：閉合線框a產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_a=BLv，外力對(duì)環(huán)做的功：W_a=$\frac{{E}_{a}^{2}}{{R}_{a}}$，R_a=ρ$\frac{4L}{S}$，
閉合線框b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_b=B•2L•2v=4BLv，外力對(duì)環(huán)做的功：W_b=$\frac{{E}_^{2}}{{R}_}$，R_b=ρ$\frac{8L}{S}$，代入解得：W_a：W_b=1：8；
電荷量：Q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{△t}\frac{1}{R}△t$=$\frac{BS}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，$\frac{{Q}_{a}}{{Q}_}=\frac{{L}^{2}}{（2L）^{2}}×\frac{ρ\frac{8L}{S}}{ρ\frac{4L}{S}}=\frac{1}{2}$；
故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、焦耳定律、電阻定律，關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系得到外力對(duì)環(huán)做的功的表達(dá)式，運(yùn)用比例法進(jìn)行分析．