Question

14．卡車(chē)原來(lái)以V₀=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開(kāi)始剎車(chē)，使卡車(chē)勻減使前進(jìn)，當(dāng)車(chē)減速到V₁=2m/s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車(chē)立即加速行駛，并且只用了減速過(guò)程的一半的時(shí)間卡車(chē)加速到原來(lái)的速度，從剎車(chē)開(kāi)始到恢復(fù)原速用了t=12s．求：
（1）減速與加速過(guò)程中的加速度各為多少；
（2）開(kāi)始剎車(chē)后10s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析 減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，根據(jù)總時(shí)間，求出減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
根據(jù)$a=\frac{△v}{△t}$求出減速與加速過(guò)程中的加速度大�。�
運(yùn)用平均速度的公式分別求出減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)的位移，即可求出總位移．

解答 解：（1）減速時(shí)間t₁=$\frac{2}{3}t$=$\frac{2}{3}×12$=8s，故加速時(shí)間t₂=4s
根據(jù)$a=\frac{△v}{△t}$，可得：
減速時(shí)：${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2-10}{8}$=-1m/s²
加速時(shí)：${a}_{2}=\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{10-2}{4}$=2m/s²
（2）前8s內(nèi)位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{10+2}{2}×8$=48m
接下來(lái)的2s內(nèi)：${x}_{2}={v}_{1}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{3}^{2}$=$2×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=8m
所以10s內(nèi)位移為：x=x₁+x₂=56m
答：（1）減速的加速度為-1m/s²，加速過(guò)程中的加速度為2m/s²；
（2）開(kāi)始剎車(chē)后10s內(nèi)的位移為56m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．