19.物體在ab之間做簡諧運動,已知ab間的距離為L=0.8m,振子在t=10 s內(nèi)完成了n=5次全振動.若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時(t=0),經(jīng)過1/2周期振子有正向最大速度.
(1)求振子的振幅A和周期T;
(2)寫出振子的振動表達式;
(3)求振子在 t=2.25s時離平衡位置的距離d.

分析 (1)振幅是振子離開平衡位置的最大距離,B、C間的距離等于2A.振子完成一次全振動所用的時間即為一個周期.
(2)由振子經(jīng)過平衡位置時開始計時,振動方程是正弦函數(shù).經(jīng)過$\frac{1}{2}$周期,振子具有正向最大速度,位移為負(fù)向最大.即可寫出振子的振動方程.
(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識作出振子的位移-時間圖象.

解答 解:(1)已知B、C間的距離為20cm,則振子的振幅A=$\frac{1}{2}$×0.8=0.4m.振子在10s內(nèi)完成了5次全振動,則振子完成一次全振動所用的時間為2s,則其周期為T=2 s.
(2)由振子經(jīng)過平衡位置時開始計時,振動方程是余弦函數(shù).經(jīng)過$\frac{1}{2}$周期,振子具有正向最大速度,位移為負(fù)向最大y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-0.4sin(πt) m
(3)將t=2.25s代入上式得
x=-0.4sin$\frac{9π}{4}$=-0.2$\sqrt{2}$m=-$\frac{\sqrt{2}}{5}$m
即所求距離為$\frac{\sqrt{2}}{5}$m.
答:
(1)振子的振幅為0.4m,周期為2s;
(2)振子的振動方程為y=-0.4sin(πt) m;
(3)振子在 t=2.25s時離平衡位置的距離d為$\frac{\sqrt{2}}{5}$m

點評 本題要理解并掌握振幅和周期的概念,要能根據(jù)t=0時刻的狀態(tài)寫出振動方程,同時注意振動方程的正確應(yīng)用,能求解任意時刻質(zhì)點相對平衡距離的距離.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.在“研究平拋運動”的實驗中,
(1)(多選)若小球每次從斜槽上滾下的初始位置不同,則ABC
(A)小球的初速度不同
(B)小球通過相同水平位移所用的時間不同
(C)小球每次沿不同的拋物線運動
(D)小球每次在空中的飛行時間不同
(2)某同學(xué)在實驗中得到的部分軌跡如圖乙所示.在曲線上取A、B、C三個點,測得相鄰兩點間的豎直距離h1=10.20cm,h2=20.20cm,水平距離x1=x2=12.40cm,則物體平拋運動的初速度大小為1.24m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.在“測定金屬的電阻率”的實驗中,小強同學(xué)先用多用電表粗測了一段粗細均勻的電阻絲的阻值(約為5Ω),隨后將其固定在帶有刻度尺的木板上,準(zhǔn)備進一步精確測量其電阻.
現(xiàn)有電源(電動勢E為3.0V,內(nèi)阻不計)、開關(guān)和導(dǎo)線若干,以及下列器材:
A、電流表(量程0~3A,內(nèi)阻約0.025Ω)
B、電流表(量程0~0.6A,內(nèi)阻約0.125Ω)
C、電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻約3kΩ)
D、滑動變阻器(0~20Ω,額定電流2A)
E、滑動變阻器(0~100Ω,額定電流1A)

(1)為減小誤差,且便于操作,在實驗中電流表應(yīng)選B,滑動變阻器應(yīng)選D(選填器材前的字母).
(2)如圖甲所示,是測量該電阻絲實驗器材的實物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,還有兩根導(dǎo)線沒有連接,請補充完整.
(3)在開關(guān)閉合前,滑動變阻器的滑片應(yīng)當(dāng)調(diào)到最左端(選填“左”或“右”端),閉合開關(guān)后,在實驗中電壓表讀數(shù)的最小值大于零(選填“大于零”或“等于零”).
(4)若不計實驗中的偶然誤差,則下列說法正確的是BC.
A、測量值偏大,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是電流表分壓
B、測量值偏小,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表分流
C、若已知電壓表的內(nèi)阻,可計算出待測電阻的真實值
D、若已知電流表的內(nèi)阻,可計算出待測電阻的真實值
(5)小鵬同學(xué)仍用上述電源也設(shè)計了一個實驗,電路如圖乙所示,R為保護電阻,已測出電阻絲的橫截面積為S,用一個帶有接線柱的小金屬夾沿電阻絲滑動,可改變接入電路中電阻絲的長度L,實驗中記錄了幾組不同長度L對應(yīng)的電流I.他準(zhǔn)備理由圖象法處理數(shù)據(jù)來計算該電阻絲的電阻率.
請分析說明小鵬同學(xué)應(yīng)該做出怎樣的線性函數(shù)圖象,并定性畫出該圖象,請指出在本實驗中電流表的內(nèi)阻對該電阻絲電阻率的測量結(jié)果有無影響.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖所示,輕彈簧一端固定在O點,另一端與質(zhì)量為m的帶孔小球相連,小球套在豎直固定光滑的桿上,輕彈簧自然長度正好等于O點到固定桿的距離OO',小球從桿上的A點由靜止釋放后,經(jīng)過B點時的速度最大,運動到C點時速度減為零,整個運動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi),下列說法正確的是( 。
A.從A下滑到C的過程中,彈簧彈力對小球做功的瞬時功率為零的位置有2個
B.從A下滑到C的過程中,小球受到豎直桿的支持力的瞬時功率先變大后變小
C.從A下滑到C的過程中,小球重力做功的瞬時功率先變大后變小
D.從A下滑到C的過程中,小球經(jīng)過B點時的合外力的瞬時功率不為零

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示為氫原子能級圖,下列說法正確的是( 。 
A.玻爾理論也能很好地解釋復(fù)雜原子的光譜
B.玻爾理論認(rèn)為原子的能量是連續(xù)的,電子的軌道半徑是不連續(xù)的
C.當(dāng)氫原子從n=2的狀態(tài)躍遷到n=3的狀態(tài)時,會輻射出1.89 eV的光子
D.大量處在n=2 能級的氫原子可以被2.00 eV的電子碰撞而發(fā)生躍遷

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的n倍,火星半徑是地球半徑的m倍,則火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(  )
A.$\frac{n}{m}$倍B.$\frac{m}{n}$倍C.$\frac{n}{{m}^{2}}$倍D.$\frac{{m}^{2}}{n}$倍

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.質(zhì)量為m的金屬桿ab,以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行,導(dǎo)軌平面與水平面成30°角,兩導(dǎo)軌之間用一電阻R相連,如圖,若有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌電阻不計,金屬桿上行到某一高度后又返回下行,則上行與下行返回到底端的兩個過程比較( 。
A.電阻R產(chǎn)生的熱量上行大于下行B.電阻R上通過的電量上行大于下行
C.金屬桿的末速度與初速度相等D.上行時間小于下行時間

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.將一個質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出,最終落回拋出點,運動過程中所受阻力大小恒定,方向與運動方向相反,該過程的v-t圖象如圖所示,g取10m/s2,下列說法中正確的是(  )
A.小球所受重力和阻力之比為4:1
B.小球上升過程與下落過程所用時間之比為2:3
C.小球落回到拋出點時的速度大小為8$\sqrt{6}$m/s
D.小球下落過程中,受到向上的空氣阻力,處于超重狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

3.汽車的質(zhì)量為4×103kg,額定功率為30kW,運動中阻力大小為車重的0.1倍,汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(fā),求:
(1)經(jīng)過多長時間汽車達到額定功率;
(2)汽車達到額定功率后保持功率不變,運動中最大速度多大?
(3)汽車以額定功率運動,加速度為0.5m/s2時速度多大?

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