在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心間距離大于l（l比2r大得多）時，兩球之間無相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于l時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足的條件？

解：A球開始做勻速直線運動，直到與B球接近至l時，開始受到與v0反向的恒力而做勻減速直線運動。B球則從A與其相近至l開始，受到與v0同方向的恒力，做初速度為零的勻加速直線運動。兩球間距離逐漸變小。兩球不發(fā)生接觸的臨界條件是：兩球速度相等時，兩球間的距離最小，且此距離必須大于2r。即
 ①
 ②
其中v1，v2為當A、B兩球距離最小時，A、B兩球的速度；s1，s2為兩球間距離從l變到最小的過程中A、B兩球通過的路程
由牛頓第二定律可得，A球在減速運動，B球在加速運動的過程中，A、B兩球的加速度大小為：

將a1，a2代入運動學(xué)公式，可得
 ③
 ④
 ⑤
 ⑥
上述6式聯(lián)立解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?江門一模）在光滑的水平軌道上有質(zhì)量為m的物體A，處于靜止狀態(tài)，物體B的質(zhì)量也為m，由不可伸長的輕繩懸掛于O點，B與軌道接觸但不擠壓．某時刻開始受到水平方向的恒力F的作用，經(jīng)過的距離為L時撤掉F，A再運動一段距離后與物體B碰撞，求：
（1）撤掉F時A的速度？F的作用時間？
（2）若A、B發(fā)生完全彈性碰撞，繩長為r，則B在碰后的瞬間輕繩受到的拉力？
（3）若A、B發(fā)生的碰撞情況是所有可能發(fā)生的碰撞情況中的一種，那么繩長滿足什么條件才能使B總能完成完整的圓周運動？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?紅橋區(qū)模擬）在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心間的距離大于L（L比2r大得多）時，兩球之間無相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F．設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示．欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：活題巧解巧練·高考物理（第二輪） 題型：038

在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心間距離大于L(L比2r大得多)時，兩球無相互作用力；當兩球心間距等于或小于L時，兩球存在著相互作用的恒定斥力F．設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連線向原來靜止的B球運動，如圖所示、欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心的距離大于L（L比2R大得多）時，兩球之間無相互作用力.當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F.設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿兩球心連線向原來靜止的B球運動，如圖4-7-13所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件?

圖4-7-13

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科目：高中物理 來源： 題型：

 在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，如圖2-6所示，當兩球心間的距離大于L（L比2r大的多）時，兩球間不存在相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于L時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F,現(xiàn)A球從遠離B球處以速度V0沿兩球心連接向原來靜止的B球運動，欲時兩球不發(fā)生接觸，V0必須滿足的條件？

本題簡介：本題考查的是如何靈活運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析解決問題，同時也考查了能否從圖象角度來思考和解決問題。

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