Question

5．如圖所示，MN為水平地面，A、B物塊與O點(diǎn)左側(cè)地面的滑動(dòng)摩檫因素為μ，右側(cè)是光滑的，一輕質(zhì)彈簧右端固定在墻壁上，左端與靜止在O點(diǎn)、質(zhì)量為 m的小物塊A連接，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)． 質(zhì)量為2m的物塊B靜止在C處，受到水平瞬時(shí)沖量作用后獲得向右的速度v₀，物塊B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)與物塊A相碰后一起向右運(yùn)動(dòng)，碰撞不粘連（設(shè)碰撞時(shí)間極短），不計(jì)空氣阻力．CO=5L，物塊B和物塊A均可視為質(zhì)點(diǎn)．求物塊B最終停止的位置離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 對(duì)CO過(guò)程由動(dòng)能定理可求得物體B到達(dá)O處時(shí)的速度表達(dá)式；再對(duì)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律可知碰后的速度；再對(duì)B在CO過(guò)程由動(dòng)能定理可求得物塊B最終的位置．

解答 解：設(shè)B到達(dá)O處時(shí)速度為V_B，對(duì)B由動(dòng)能定理得：
-μ•2mg•5L=$\frac{1}{2}$m$V_B^2$-$\frac{1}{2}$m$V_O^2$…①
設(shè)BA碰后速度為V，碰撞中，設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
2mV_B=3mV…②
AB相碰到回到O處的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒可知AB返回向左運(yùn)動(dòng)到O處分離時(shí)，B的速度仍為V，設(shè)B離O的最遠(yuǎn)距離為S_B，對(duì)B又由動(dòng)能定理得：
μ×2mgS_B=$\frac{1}{2}$Mv²     …③
解①②③得：
 S_B=$\frac{2（{v}_{0}^{2}-10μgL）}{9μg}$
答：物塊B最終停止的位置離O點(diǎn)$\frac{2（{v}_{0}^{2}-10μgL）}{9μg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用，要認(rèn)真分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)每一過(guò)程分析受力情況，由動(dòng)量守恒定律結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析即可．