Question

1．所謂的地球第一宇宙速度的大小為7.9km/s，它是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的最大環(huán)繞速度．

Answer 1

分析 物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，已知第一宇宙速度的公式是v₁=$\sqrt{gR}$（米/秒），其中g(shù)=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．將其代入速度公式即可．

解答 解：根據(jù)引力提供向心力，則有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
再由黃金代換，GM=gR²
由上兩式可知：
將g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米代入速度公式v₁=$\sqrt{gR}$，
即V₁=$\sqrt{9.8×6.4×1{0}^{6}}$≈7.9×10³m/s=7.9km/s．
人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時，運(yùn)行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度；
物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近發(fā)射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運(yùn)動，如果速度小于7.9km/s，
就出現(xiàn)萬有引力大于飛行器做圓周運(yùn)動所需的向心力，做近心運(yùn)動而落地，所以發(fā)射速度不能小于7.9km/s；
故答案為7.9，最小發(fā)射速度，最大環(huán)繞速度．

點評 注意第一宇宙速度有三種說法：
①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度
②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度
③它是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度