Question

【題目】可視為質點的兩物體A、B由斜面上O點水平拋出，分別落在斜面上的M、N兩點，已知M點為ON中點，不計空氣阻力，則（ ）

A. A、B的初速度之比為1:2 B. A、B做平拋運動的時間之比為1:2

C. A、B做平拋運動的豎直位移之比為1:2 D. A、B落在斜面上時速度與斜面的夾角之比為1:2

Answer 1

【答案】C

【解析】

平拋運動落在斜面上時，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根據該規(guī)律求出平拋運動的時間，從而求出落在斜面上時，速度與水平方向的夾角，速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角．

物體做平拋運動，下落的時間有高度決定，根據h=gt2可得，因hA:hB=1:2，可知：tA：tB=1：，故B錯誤，C正確；物體做平拋運動，則解得：。可得初速度之比為：vA0：vB0 =tA：tB=1：，選項A錯誤；落在斜面上時豎直方向上的分速度為：vy=gt=2v0tanθ。設速度與水平方向的夾角為α，有：tanα==2tanθ．知落在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無關，則小球與水平方向的夾角相同，因為速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α1=α2．故D錯誤。故選C。