Question

9．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m₁和m₂的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的輕細(xì)軟繩兩端，己知m_l＞m₂．現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．選定物塊A從靜止開始下落的過程進(jìn)行測量．若已測定的物理量有：物塊的質(zhì)量m₁、m₂；物塊A下落的距離h及下落這段距離所用的時(shí)間t．
①物體A下落h距離時(shí)的速度v=$\frac{2h}{t}$．
②本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證系統(tǒng)重力勢能的減少量△E_P=（m₁-m₂）gh與系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△AE_K=_$\frac{2（{m}_{1}+{m}_{2}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$是否相等．

Answer 1

分析 ①應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出A下落高度h時(shí)的速度；
②根據(jù)重力勢能的計(jì)算公式求出系統(tǒng)減少的重力勢能，由動(dòng)能的計(jì)算公式求出系統(tǒng)增加的重力勢能．

解答 解：①A向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下落距離h過程的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，該過程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：v_中間=$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$，
速度：v_中間=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$，則A下落高度h時(shí)的速度：v=2v_中間=$\frac{2h}{t}$；
②系統(tǒng)重力勢能的減少量△E_P=（m₁-m₂）gh；
系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△AE_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{2（{m}_{1}+{m}_{2}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案為：①$\frac{2h}{t}$；②（m₁-m₂）gh；$\frac{{2（{m_1}+{m_2}）{h^2}}}{t^2}$．

點(diǎn)評 本題考查了求物體的速度、系統(tǒng)減少的重力勢能、增加的動(dòng)能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、求出物體A的速度是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用重力勢能與動(dòng)能的計(jì)算公式可以解題；本題的難點(diǎn)是求出A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度．