Question

17．在大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，如圖所示，圖線a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖象（忽略剎車反應時間），以下說法正確的是（　�。�

• A． 在0到1秒小汽車加速度大小為10m/s²
• B． 因剎車失靈前小汽車已減速，故不會發(fā)生追尾事故
• C． 在t=3s時發(fā)生追尾事故
• D． 若緊急剎車時兩車相距40米，則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距10米

Answer 1

分析 當兩車通過的位移之差等于30m時，兩車會發(fā)生追尾．根據(jù)速度-時間圖象所時間軸所圍“面積”大小等于位移，進行分析

解答 解：A、在v-t圖象中斜率代表加速度故加速度大小為a=$\frac{20-30}{1}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$，故A正確
BC、根據(jù)速度-時間圖象所時間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，t=3s時，b車的位移為：s_b=v_bt=10×3m=30m
a車的位移為s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+15）×2=60m，則s_a-s_b=30m，所以在t=3s時追尾．故B錯誤，C正確．
D、若緊急剎車時兩車相距40米，速度相等時，
a車的s₁=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+10）×4m=85m，b車位移s₂=50m，因為s₂+40＞s₁，則不會發(fā)生追尾事故，最近距離△s=40+50-85m=5m．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解答本題關(guān)鍵要抓住速度圖象的面積表示進行求解，知道圖線的物理意義，屬于基本題