Question

12．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=1kg的兩個(gè)物體A和B緊靠在一起與彈簧靠緊但不相連，彈簧的勁度系數(shù)為k=300N/m，開(kāi)始彈簧被壓縮x₀=5cm并鎖定，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻彈簧突然被解鎖，物體A、B在彈力的作用下沿水平面向右滑動(dòng)，離開(kāi)彈簧后繼續(xù)滑行一段距離后停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B始終沒(méi)有分離．若物體A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，求：
（1）A、B離開(kāi)彈簧后在滑行的過(guò)程中A、B之間的作用力
（2）A、B的速度達(dá)到最大值時(shí)A、B之間的作用力
（3）A、B的加速度最大時(shí)A、B之間的作用力．

Answer 1

分析 （1）以整體為研究對(duì)象根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，以m₂為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解作用力大�。�
（2）當(dāng)速度最大時(shí)加速度為0，以m₂為研究對(duì)象根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；
（3）加速度最大時(shí)，彈簧的彈力最大，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)此時(shí)力為F₁，加速度為a₁
根據(jù)牛頓第二定律可得：以整體為研究對(duì)象：μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁
以m₂為研究對(duì)象：μm₂g-F₁=m₂a₁
解得：F₁=0；
（2）設(shè)A、B的速度達(dá)到最大值時(shí)A、B之間的作用力為F₂
當(dāng)速度最大時(shí)加速度為0，以m₂為研究對(duì)象
F₂-μm₂g=0
解得：F₂=1N；
（3）設(shè)A、B的加速度最大時(shí)A、B之間的作用力為F₃，加速度為a₃
加速度最大時(shí)，彈簧的彈力最大，即壓縮量最大x₀
根據(jù)牛頓第二定律可得：Kx₀-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₃
F₃-μm₂g=m₂ a₃
解得：F₃=5N．
答：（1）A、B離開(kāi)彈簧后在滑行的過(guò)程中A、B之間的作用力為零；
（2）A、B的速度達(dá)到最大值時(shí)A、B之間的作用力為1N；
（3）A、B的加速度最大時(shí)A、B之間的作用力為5N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．