A. | 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速率為v=$\frac{\sqrt{3}qBR}{2m}$ | |
B. | 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速率為v=$\frac{qBR}{m}$ | |
C. | 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到$\sqrt{3}$B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$ | |
D. | 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到$\frac{\sqrt{6}}{2}$B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$ |
分析 畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡,找出臨界條件及角度關(guān)系,表示出圓周運(yùn)動的半徑,利用圓周運(yùn)動由洛倫茲力充當(dāng)向心力列式求解即可.
解答 解:AB、因?yàn)榱W由涑鲞吔绲奈恢锰幱谶吔绲哪骋欢螆A弧上,并不是整個圓周上都有,所以,粒子做圓周運(yùn)動的半徑小于R;
則粒子能射到的邊界其圓弧所對應(yīng)的弦長正好等于圓周運(yùn)動的直徑,
因?yàn)檫@段圓弧的弧長是圓周長的$\frac{1}{3}$,所以,弦長對應(yīng)的等腰三角形的內(nèi)頂角為120°,
所以,弦長2r=2Rsin60°,則粒子做圓周運(yùn)動的半徑$r=Rsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$;
粒子做圓周運(yùn)動,洛倫茲力充當(dāng)向心力,即$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,所以,$v=\frac{\sqrt{3}qBR}{2m}$,故A正確,B錯誤;
C、若B變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{3}B$,則粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑$r=\frac{mv}{qB'}=\frac{m\frac{\sqrt{3}qBR}{2m}}{q\sqrt{3}B}=\frac{R}{2}$,同理可得,對應(yīng)的弦長為R,由幾何關(guān)系可得粒子做圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過磁場的圓心角為60°,所以,粒子射出邊界的圓弧長度是圓周長的$\frac{1}{6}$,即為原來的一半,故C正確;
D、若B變?yōu)樵瓉淼?\frac{\sqrt{6}}{2}B$,則粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑$r=\frac{mv}{qB''}=\frac{m\frac{\sqrt{3}qBR}{2m}}{q\frac{\sqrt{6}B}{2}}}=\frac{R}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}R$,同理可得,對應(yīng)的弦長為$\sqrt{2}R$,由幾何關(guān)系可得粒子做圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過磁場的圓心角為90°,所以,粒子射出邊界的圓弧長度是圓周長的$\frac{1}{4}$,即為原來的$\frac{3}{4}$,故D錯誤;
故選:AC.
點(diǎn)評 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動一般有直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和一般的曲線運(yùn)動;直線運(yùn)動一般由動力學(xué)公式求解,圓周運(yùn)動由洛侖茲力充當(dāng)向心力,一般的曲線運(yùn)動一般由動能定理求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 外界對氣體做正功,氣體的內(nèi)能一定增加 | |
B. | 不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體,而不引起其他變化 | |
C. | 空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時水的飽和汽壓之比叫做空氣的相對濕度 | |
D. | 常溫常壓下,一定質(zhì)量的氣體被絕熱壓縮后,每個氣體分子的動能都會增加 | |
E. | 分子間同時存在著引力和斥力,當(dāng)分子間距增加時,分子間的引力和斥力均減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 適當(dāng)減小電場強(qiáng)度E | B. | 適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B | ||
C. | 適當(dāng)增大加速電壓U | D. | 適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 離子一定都帶正電 | B. | 這些離子進(jìn)入復(fù)合場的初速度相等 | ||
C. | 離子的比荷一定相同 | D. | 這些離子的初動量一定相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)點(diǎn)不可能處于靜止?fàn)顟B(tài) | |
B. | 質(zhì)點(diǎn)可能沿z軸負(fù)方向做勻速運(yùn)動 | |
C. | 質(zhì)點(diǎn)可能在Oxz豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動 | |
D. | 質(zhì)點(diǎn)可能在Oyz豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若x軸表示時間,y軸表示動能,則該圖象可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動過程中,物體動能與時間的關(guān)系 | |
B. | 若x軸表示頻率,y軸表示動能,則該圖象可以反映光電效應(yīng)中,光電子最大初動能與入射光頻率之間的關(guān)系 | |
C. | 若x軸表示時間,y軸表示動量,則該圖象可以反映某物體在沿運(yùn)動方向的恒定合外力作用下,物體動量與時間的關(guān)系 | |
D. | 若x軸表示時間,y軸表示感應(yīng)電動勢,則該圖象可以反映靜置于磁場中的某閉合回路,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增大時,閉合回路的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 垂直于紙面向里 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$ | B. | 垂直于紙面向里 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$ | ||
C. | 垂直于紙面向外 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$ | D. | 垂直于紙面向外 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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