Question

6．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平方向成θ角，極板間距為d，兩極板M、N與一直流電源相連，且M板接電源正極，MN間電勢差為U，現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v₀進(jìn)入并恰能沿圖中所示水平直線從左向右通過電容器．若將電容器撤走，在該區(qū)域重新加上一個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，使該粒子仍以原來初速度進(jìn)入該區(qū)域后的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生改變，則所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小正確的是（　�。�

• A． 垂直于紙面向里 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$
• B． 垂直于紙面向里 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$
• C． 垂直于紙面向外 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$
• D． 垂直于紙面向外 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中受到電場力與重力，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的分析，可知電場力垂直極板向上，從而可確定粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并可以根據(jù)電場力與重力的關(guān)系求出粒子的重力；然后根據(jù)重力與洛倫茲力的關(guān)系求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，由洛倫茲力的方向根據(jù)左手定則判斷出磁場的方向．

解答 解：根據(jù)題意可知，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，則電場力與重力的合力與速度在同一直線上，所以電場力只能垂直極板向上，受力如圖所示
因?yàn)樯蠘O板帶正電，電場力方向與板間場強(qiáng)方向相反，故微粒帶負(fù)電；
根據(jù)受力圖，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，則電場力與重力的合力與速度方向反向，在豎直方向：mg=Fcosθ=$\frac{qUcosθ}tgqcbv1$
在該區(qū)域重新加上一個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，由于粒子受到的洛倫茲力的方向始終與速度的方向垂直，則根據(jù)二力平衡可知，洛倫茲力的方向向上．根據(jù)左手定則可知，磁場的方向向外．
根據(jù)二力平衡得：qv₀B=mg
所以：B=$\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$
故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 該題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)以及在磁場中的運(yùn)動(dòng)情況，緊扣微粒做直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，結(jié)合電場力的特點(diǎn)以及洛倫茲力的特點(diǎn)進(jìn)行分析是解答的關(guān)鍵．