Question

14．某同學驗證驗證機械能守恒定律．使用交流電的頻率為f，輸出電壓為6V．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量．如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s₀，點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂．

（1）根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（2）在實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用．現(xiàn)通過該實驗所得的紙帶計算阻力的大�。�若已知當?shù)刂亓�加速度公認的較準確的值為g，還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．

Answer 1

分析 （1）利用勻變速直線運動的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質(zhì)量m，即可求出阻力大小

解答 解：（1）根據(jù)周期和頻率之間的關(guān)系可知，AC和CE之間的時間相等，均為：T=$\frac{2}{f}$；
根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²可得：
$\frac{{s}_{2}-{s}_{2}}{{T}^{2}}=\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質(zhì)量m，即可求出阻力大�。�
f=mg-ma=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$
故答案為：（1）$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$；（2）重錘的質(zhì)量m，$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$

點評 紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，求出速度和加速度是解答這類問題的關(guān)鍵．