Question

14．如圖所示，靜止在水平地面上的斜面，傾角為θ，其上放一質(zhì)量為m的物體，物體恰能自由勻速下滑，當用力F平行于斜面向下推物體加速運動時，地面對斜面的靜摩擦力為f₁，當用力F平行于斜面向上推物體勻速運動時，地面對斜面的靜摩擦力為f₂，則（　�。�

• A． f₁=2mgsinθcosθ
• B． f₁=0
• C． f₂=2mgsinθcosθ
• D． f₂=0

Answer 1

分析 物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時，斜面不受地面的摩擦力作用，分析此時斜面的受力情況．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，再分析斜面的受力情況，根據(jù)物體對斜面的作用有無變化，確定地面對斜面體有無摩擦．當用力F平行于斜面向上推物體勻速運動時，整體和物體分別為研究對象，受力分析，列平衡方程．

解答 解：由題物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時，斜面不受地面的摩擦力作用，此時斜面體受到重力、地面的支持力、物體對斜面的壓力和沿斜面向下的滑動摩擦力．
由平衡得：f=mgsinθ…①
若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，物體對斜面的壓力沒有變化，則對斜面的滑動摩擦力也沒有變化，所以斜面體的受力情況沒有改變，則地面對斜面體仍沒有摩擦力，即斜面體受地面的摩擦力f₁為零．
當用力F平行于斜面向上推物體勻速運動時，以物體和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖
根據(jù)平衡條件得地面對斜面M的靜摩擦力為：
f₂=Fcosθ…②
以物塊為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡得：
F=f+mgsinθ…③
①②③聯(lián)立得：F=2mgsinθ
f₂=2mgsinθcosθ
故AD錯誤，BC正確；
故選：BC．

點評 本題是兩個物體的平衡問題，采用整體法研究，比較簡便，也可以采用隔離法解決此類問題．