【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),以O1(0,R)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直平面向里的勻強磁場B1,x軸下方有一直線ab,ab與x軸相距為d,x軸與直線ab間區(qū)域有平行于y軸的勻強電場E,在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN,ab與MN間區(qū)域有垂直于紙平面向外的勻強磁場B2。在0≤y≤2R的區(qū)域內(nèi),質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從任何位置從圓形區(qū)域的左側(cè)沿x軸正方向以速度v0射入圓形區(qū)域,經(jīng)過磁場B1偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過O點,然后進(jìn)入x軸下方。已知x軸與直線ab間勻強電場場強大小,ab與MN間磁場磁感應(yīng)強度。不計電子重力。
(1)求圓形區(qū)域內(nèi)磁場磁感應(yīng)強度B1的大?
(2)若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都不能打在感光板MN上,MN與ab板間的最小距離h1是多大?
(3)若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板MN上,MN與ab板間的最大距離h2是多大?當(dāng)MN與ab板間的距離最大時,電子從O點到MN板,運動時間最長是多少?
【答案】(1)(2)3d (3)
【解析】試題分析:(1)所有電子射入圓形區(qū)域后做圓周運動軌道半徑大小相等,設(shè)為r,當(dāng)電子從位置y=R處射入的電子經(jīng)過O點進(jìn)入x軸下方,則r =R
解得
(2)設(shè)電子經(jīng)電場加速后到達(dá)ab時速度大小為v, 電子在ab與MN間磁場做勻速圓周運動軌道半徑為r1,沿x軸負(fù)方向射入電場的電子離開電場進(jìn)入磁場時速度方向與水平方向成θ角,則
如果電子在O點以速度v0沿x軸負(fù)方向射入電場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)和磁場偏轉(zhuǎn)后,不能打在感光板上,則所有電子都不能打在感光板上。恰好不能打在感光板上的電子在磁場中的圓軌道圓心為O2如圖,則
感光板與ab間的最小距離
解得,,θ=60°
(3)如果電子在O點沿x軸正方向射入電場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)和磁場偏轉(zhuǎn)后,能打在感光板上,則所有電子都能打在感光板上。恰好能打在感光板上的電子在磁場中的圓軌道圓心為O3,如圖,感光板與ab間的最大距離
解得
當(dāng)感光板與ab間的距離最大為時,所有從O點到MN板的電子中,沿x軸正方向射入電場的電子,運動時間最長。設(shè)該電子在勻強電場中運動的加速度為a,運動時間為t1,在磁場B2中運動周期為T,時間為t2,則
,
,
運動最長時間
解得,,
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【題目】兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運動,mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后,兩球A、B速度的可能值是( 。
A. vA′=5m/s,vB′=2m/s B. vA′=2m/s,vB′=4m/s
C. vA′=-4m/s,vB′=7m/s D. vA′=7m/s,vB′=1.5m/s
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【題目】如圖1所示,水平軌道I、II平滑連接于b點。一物體以水平速度v0從a點進(jìn)入軌道,軌道I、II的動摩擦因數(shù)為不同常數(shù),若物體僅在軌道II受水平向左的恒力F作用,其v-t圖像如圖2所示,則在0到7s內(nèi)
A. 物體在軌道I受到的滑動摩擦力比軌道II的大
B. 物體在軌道I受到的滑動摩擦力小于F
C. 物體在軌道I、II受到的摩擦力做功之比為4:1
D. 物體在軌道II受到的摩擦力做的功與F做的功之比為3:5
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【題目】某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用刻度尺測出彈簧的原長lo,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度l,把l-lo作為彈簧的伸長量Δl,這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是下圖中的_____
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【題目】在做《研究勻變速直線運動》的實驗時,所用電源頻率為50Hz,取下一段紙帶研究,如圖所示,設(shè)O點為計數(shù)點的起點,每5個點取一個計數(shù)點,則第一個計數(shù)點與起始點的距離x1=__________cm,計算此紙帶的加速度大小a=_________m/s2;物體經(jīng)第3個計數(shù)點的瞬時速度為v3=__________m/s。
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【題目】一列橫波在x軸線上傳播著,在t1=0和t2=0.05s時的波形曲線如圖所示:
(1)設(shè)周期大于(t2﹣t1),如果波向右傳播,波速多大?如果波向左傳播波速又是多大?
(2)設(shè)周期小于(t2﹣t1),且波速為200m/s,求波的傳播方向.
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【題目】如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的橫截面圖.圓弧CD是半徑為R的四分之一圓周,圓心為O.光線從AB面上的M點入射,入射角i=60°,光進(jìn)入棱鏡后恰好在BC面上的O點發(fā)生全反射,然后由CD面射出.已知OB段的長度為l=6cm,真空中的光速c=3.0×108m/s.求:
(1)透明材料的折射率n;
(2)光從M點傳播到O點所用的時間t.
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【題目】關(guān)于兩個等量異種點電荷在其連線中點的電場強度和電勢(規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零),下列說法中正確的是( )
A. 場強為零,電勢不為零 B. 場強不為零,電勢為零
C. 場強不為零,電勢也不為零 D. 場強為零,電勢也為零
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