Question

10．2016年10月19日凌晨，“天宮二號(hào)”和“神舟十一號(hào)”在離地高度為393公里的太空相約，兩個(gè)比子彈速度還要快8倍的空中飛行器安全無(wú)誤差地對(duì)接在一起，假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”對(duì)接后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，己知同步軌道離地高度約為36000公里，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，“神舟十一號(hào)”應(yīng)在離地高度低于393公里的軌道上加速，逐漸靠近“天宮二號(hào)”
• B． “比子彈快8倍的速度”大于7.9×10³m/s
• C． 對(duì)接后運(yùn)行的周期小于24h
• D． 對(duì)接后運(yùn)行的加速度因質(zhì)量變大而變小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并由此列式，得到線速度、向心加速度、角速度與半徑的關(guān)系，并由此展開(kāi)分析即可．

解答 解：A、要實(shí)現(xiàn)對(duì)接，須讓“神舟十一號(hào)”應(yīng)在離地高度低于393公里的軌道上加速做離心運(yùn)動(dòng)靠近“天宮二號(hào)”，則A正確
B、由萬(wàn)有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于第一宇宙速度為繞地球表面的速度，是最大繞行速度，則飛行器“比子彈快8倍的速度”要小于7.9×10³m/s，則B錯(cuò)誤
C、由萬(wàn)有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，因其半徑小于同步軌道，則其周期小于24小時(shí)，則C正確；
D、加速度由軌道決定，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，則D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 變軌到高的軌道做離心運(yùn)動(dòng)，要加速；對(duì)于天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題明確定萬(wàn)有引力提供向心力是求解問(wèn)題的依據(jù)．