Question

14．某實(shí)驗(yàn)探究小組為了測(cè)定滑動(dòng)變阻器上金屬絲的電阻率，除待測(cè)滑動(dòng)變阻器R_x（總阻值約25Ω）外，在實(shí)驗(yàn)室還找到了下列器材．
A．學(xué)生電源，有三個(gè)輸出端，分別是：交流輸出（可輸出電壓2V、4V、6V、8V、10V，額定電流1A），直流輸出（可輸出電壓約2V、4V、6V、8V、10V，額定電流1A），直流穩(wěn)壓（電壓6V，額定電流0.6A）
B．電流表A₁（0～0.6A～3A，內(nèi)阻約1Ω、0.5Ω）
C．電流表A₂（0～100mA，內(nèi)阻約10Ω）
D．電壓表V（0～3V～15V，內(nèi)阻約1kΩ、3kΩ）
E．螺旋測(cè)微器
F．電阻箱R₁（0～999.9Ω，1A）
G．電阻箱R₂（0～9 999Ω，1A）
H．單刀雙擲開(kāi)關(guān)S一只
（1）選擇適當(dāng)?shù)钠鞑�，設(shè)計(jì)一個(gè)電路，要求能較準(zhǔn)確地測(cè)出R_x和電流表內(nèi)阻的值，在虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出電路圖，并標(biāo)明所選學(xué)生電源的輸出端、器材代號(hào)和電表量程．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)得滑動(dòng)變阻器瓷管直徑為d₁，繞有金屬絲部分的直徑為d₂，則金屬絲的半徑為r=$\frac{g8lxn6f_{2}-f6ytfyg_{1}}{4}$；金屬絲共N匝，則其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=Nπ$\frac{imsopg6_{2}+y2gh9gp_{1}}{2}$．
（3）根據(jù)你的設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)驗(yàn)步驟，寫(xiě)出R_x和電流表內(nèi)阻R_A的表達(dá)式：
A．S接1時(shí)，調(diào)整R₁=R，使電流表有適當(dāng)?shù)淖x數(shù)I； B．S接2時(shí)，調(diào)整調(diào)整R₁=R′，使電流表恢復(fù)讀數(shù)I；C．R_x=R-R′，R_A=$\frac{U}{I}-R$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與所給實(shí)驗(yàn)器材選擇實(shí)驗(yàn)需要的實(shí)驗(yàn)器材，根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖．
（2）根據(jù)直徑與半徑，及周長(zhǎng)的關(guān)系，即可求解；
（3）根據(jù)S分別接1和2，結(jié)合確保電流表示數(shù)相同，并根據(jù)歐姆定律，即可求解．

解答 解：（1）使用學(xué)生電源穩(wěn)壓輸出，輸出電壓穩(wěn)定，可以不用電壓表測(cè)電壓，以消除因電壓表的接入帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，電路簡(jiǎn)單，操作方便，由于電流表內(nèi)阻未知，因此實(shí)驗(yàn)就同時(shí)考慮怎樣測(cè)電流表內(nèi)阻，用單刀雙擲開(kāi)關(guān)控制待測(cè)電阻的接入，要準(zhǔn)確測(cè)定電流表內(nèi)阻，必須選用電阻箱R₁串入，保證電流不超過(guò)電流表量程，且內(nèi)阻測(cè)量誤差小，不接入電阻箱時(shí)，回路總電流I₀=$\frac{U}{{R}_{A}+{R}_{x}}$=0.17A，因此電流表選擇A₂，電路如圖所示：

（2）d₂-d₁是2倍金屬絲直徑，則金屬絲半徑r=$\frac{5sij0oh_{2}-qdtx085_{1}}{4}$；

$\frac{1}{2}$（d₂+d₁）是陶瓷管加金屬絲平均直徑，$\frac{π}{2}$（d₂+d₁）是一匝金屬絲長(zhǎng)度，
那么N匝金屬絲長(zhǎng)度L=Nπ$\frac{46h223e_{2}+wscd6tl_{1}}{2}$；
（3）A，S接1時(shí)，調(diào)整R₁=R，使電流表有適當(dāng)?shù)淖x數(shù)I，則有：R_A=$\frac{U}{I}-R$；
B，S接2時(shí)，調(diào)整調(diào)整R₁=R′，使電流表恢復(fù)讀數(shù)I，則有：I=$\frac{U}{{R}_{A}+R}$；
而I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{A}+R′}$，
因此有R_x=R-R′；
故答案為：（1）實(shí)驗(yàn)電路如上圖所示；（2）$\frac{q5letct_{2}-f4antmd_{1}}{4}$，Nπ$\frac{vib3iam_{2}+cuizafq_{1}}{2}$；
（3）S接1時(shí)，調(diào)整R₁=R，使電流表有適當(dāng)?shù)淖x數(shù)I；S接2時(shí)，調(diào)整調(diào)整R₁=R′，使電流表恢復(fù)讀數(shù)I；R-R′，$\frac{U}{I}-R$．

點(diǎn)評(píng) 考查如何選取儀器，注意量程，理解如何減小系統(tǒng)誤差，掌握單刀雙擲開(kāi)關(guān)作用，同時(shí)掌握直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，注意畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖，是解題的關(guān)鍵．