Question

12．某個(gè)質(zhì)量為m的物體在從靜止開始下落時(shí)的過程中，除了重力之外還受到水平方向的大小、方向都不變的力F的作用．求：
（1）它在時(shí)刻t的水平分速度和豎直分速度．
（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出這個(gè)坐標(biāo)系中代表物體運(yùn)動(dòng)軌跡的x、y之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，注意水平方向與豎直方向兩力恒定，從而確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再然后由力的平行四邊形定則求出合力方向，即可判斷小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，列出軌跡方程．

解答 解：（1）以物體下落點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸；
水平分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故：
v_x=at=$\frac{F}{m}$t 
v_y=gt 
（2）由題意可知，豎直方向的重力與水平方向的拉力F均不變，由力的合成可知，則其合力也恒定，由于從靜止開始運(yùn)動(dòng)，因此物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由于水平方向力的大小一定，又小球受到的重力方向向下，且均為恒力，所以小球受到的合力根據(jù)平行四邊形定則應(yīng)沿斜向下方，又初速度為零，所以小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，由數(shù)學(xué)知識(shí)，y=kx=$\frac{mg}{F}$x
答：（1）在時(shí)刻t的水平分速度為$\frac{F}{m}$t，豎直分速度gt；
（2）以物體下落點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，軌跡方程為y=$\frac{mg}{F}$x．

點(diǎn)評(píng) 解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是正確受力分析，然后選取相應(yīng)的物理規(guī)律求解討論即可，同時(shí)注意運(yùn)動(dòng)的合成方法，及掌握軌跡方程的確定．