Question

17．如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體沿斜面下滑．
（1）求物體下滑時(shí)，摩擦力大小
（2）若物體被水平力F推著靜止于斜面上并且物體恰好不上滑，則推力F為多大？（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

分析 （1）若物體沿斜面下滑，摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解摩擦力大�。�
（2）若物體恰好不上滑，摩擦力方向沿斜面向下．運(yùn)用平衡條件和正交分解法解答．

解答 解：（1）物體沿斜面下滑，摩擦力方向?qū)⒀匦泵嫦蛏希?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/quiz/images/201702/84/b65bfc7f.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />如圖所示，
根據(jù)受力分析和平衡條件有
沿斜面方向上：f=μF_N，
垂直于斜面方向上：mgcosθ=F_N
解得：f=μmgcosθ；
（2）若物體恰好不上滑，摩擦力方向?qū)⒀匦泵嫦蛳拢?br />根據(jù)受力分析和平衡條件有
沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ
垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=F_N
當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，即f=μF_N時(shí)，推力F最大．
此時(shí)F=$\frac{sinθ+μcosθ}{cosθ-μsinθ}$；
答：（1）物體下滑時(shí)，摩擦力大小為μmgcosθ；
（2）若物體被水平力F推著靜止于斜面上并且物體恰好不上滑，則推力F為$\frac{sinθ+μcosθ}{cosθ-μsinθ}$；

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．