Question

（19分）如圖，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小B1= 勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（– 2L，–L）的A點以速度v0沿 +x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-(–1)L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。

（1）求勻強電場的電場強度大小E；

（2）求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標(biāo)；

（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場。試確定磁感應(yīng)強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。

Answer 1

（1）E=；（2）x=L，y=0；（3）≤B2≤，速度方向與y軸正方向夾角30°≤θ≤90°

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動

2L=v0t 2分

L= 2分

解得E= 1分

⑵ 設(shè)帶電粒子經(jīng)C點時的豎直分速度為vy、速度為v

vy=t== v0 2分

v=v0，方向與x軸正向成45° 斜向上 2分

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，qB1v=m，R=，解得R=L 2分

由幾何關(guān)系知，離開區(qū)域時的位置坐標(biāo)：x=L，y=0 2分

（3）根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場的半徑滿足L≤r≤L 2分

r=，得≤B2≤ 2分

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開磁場時速度方向與y軸正方向夾角30°≤θ≤90° 2分

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動、帶電粒子在電場中的運動。