Question

4．A、B、C、D四個(gè)完全相同的小球等間距地分布在一條豎直直線上，相鄰兩球的距離等于A球到地面的距離．現(xiàn)讓四球以相同的水平速度同時(shí)拋出，不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　　）

• A． A球落地前，四球分布在一條豎直線上，落地間隔相等
• B． A球落地前，四球分布在一條豎直線上，A、B落地點(diǎn)間隔小于 C、D落地點(diǎn)間隔
• C． A球落地前，四球分布在一條豎直線上，A、B落地時(shí)間間隔大于C、D落地時(shí)間隔
• D． A球落地前，四球分布在一條拋物線上，A、B落地點(diǎn) 間隔大于C、D落地點(diǎn)間隔

Answer 1

分析 小球落地前，都做平拋運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間內(nèi)水平距離相等，在豎直方向上下落的高度相同．通過豎直方向上速度越來越大，比較A、B與C、D落地的時(shí)間間隔．

解答 解：A、因?yàn)樾∏蚨甲銎綊佭\(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地前水平位移和豎直位移相等，所以四球分布在一條豎直線上，在豎直方向的位移為1：2：3：4，故下落時(shí)間為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，落地間隔不相等．故AD錯(cuò)誤．
B、四球落地的時(shí)間之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$．平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平位移之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$．因?yàn)?\sqrt{2}-1＞2-\sqrt{3}$，知A、B落點(diǎn)的間距大于C、D落點(diǎn)的間距．故B錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．