Question

如圖所示，水平地面上有一個精致的直角三角形滑塊P，頂點A到地面的距離h=0.45m，水平地面上D處有一固定障礙物，滑塊的C端到D的距離L=4.0m．在其頂點A處放一個小物塊Q，不粘連，最初系統(tǒng)靜止不動．現(xiàn)在滑塊左端施加水平向右的推力F=24N，使二者相對靜止一起向右運動，當C端撞到障礙物時立即撤去力F，且滑塊P立即以原速率反彈，小物塊Q最終落在地面上．滑塊P的質量M=3.5kg，小物塊Q的質量m=0.5kg，P與地面間的動摩擦因數4．（取g=10m/s2）求：

（1）小物塊Q落地前瞬間的速度．

（2）小物塊Q落地時到滑塊P的B端的距離．

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系．.
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	（1）在水平推力F的作用下，P、Q一起向右做勻加速運動，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，由速度位移關系式求出P到達D處時的速度，由于P與D碰撞，以原速率反彈，之后P向左做勻減速運動，Q離開滑塊P做平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律求解Q落地前瞬間的速度； （2）P物體向左做勻減速運動過程，由牛頓第二定律和運動學公式結合可求得其向左運動的總時間，再求出在Q平拋運動的時間內通過的位移，由平拋運動的規(guī)律求出Q的水平位移，兩個位移之和即為Q落地時到滑塊P的B端的距離．
解答：	解：（1）對P、Q整體分析有：F﹣μ（m+M）g=（m+M）a1…① 代入數據解得：a1==2m/s2， 當滑塊C運動到障礙物D處時有：vD2=2a1L…② 解得：vD==4m/s 之后Q物體做平拋運動有：h=g…③ 解得：t1==0.3s Q落地前瞬間豎直方向的速度為： vy=gt1 ④ 解得：vy=10×0.3m/s=3m/s 由矢量合成得，Q落地前瞬間的速度大小為vt==5m/s ⑤ 與水平成θ，tanθ==0.75，θ=37° ⑥ （2）由（1）得Q平拋水平位移 x1=vDt=4×0.3=1.2m⑦ P物體做勻減速運動，則有：μMg=Ma2 ⑧ 得 a2=μg=0.4×10=4m/s2， 由a2t2=vD 得 t2==1s＞t1 ⑨ 所以Q物體平拋時間內P的位移為：x2=vDt1﹣=4×0.3﹣0.5×4×0.32=1.02m ⑩ 所以Q落地時到滑塊P的B端的距離為x=x1+x2=1.2+1.02=2.22（m） 答：（1）小物塊Q落地前瞬間的速度為5m/s； （2）小物塊Q落地時到滑塊P的B端的距離為2.22m．
點評：	本題是常見的動力學問題，做好兩大分析是基礎：一是受力情況分析；二是運動情況分析．再分過程，運用牛頓第二定律、運動學公式求解．