Question

19．如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖．已知發(fā)電機(jī)的輸出電壓為240V，輸電線的總電阻R=16Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，電阻R₀=11Ω．若T₁、T₂均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端電壓表達(dá)式為u=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，下列說法正確的是（　�。�

• A． 發(fā)電機(jī)中的電流變化頻率為100 Hz
• B． 升壓變壓器T₁的原、副線圈匝數(shù)之比為1：4
• C． 升壓變壓器T₁的輸入功率為4800 W
• D． 若R₀的電阻減小，發(fā)電機(jī)的輸出功率也減小

Answer 1

分析 在輸電的過程中，交流電的頻率不變，結(jié)合降壓變壓器的輸出電壓和用電器的電阻，根據(jù)歐姆定律求出通過用電器的電流，結(jié)合輸電線上的功率損失求出升壓變壓器的輸入功率．

解答 解：A、交流電經(jīng)過變壓器，頻率不變，則交流電的頻率f=$\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$．故A錯(cuò)誤．
B、降壓變壓器原線圈中的電壓為U₃=4U₄=880V
通過用電器的電流有效值為：I=$\frac{U}{{R}_{0}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}×11}A=20A$．根據(jù)$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$得輸電線上的電流為：${I}_{3}=20×\frac{1}{4}A=5A$，損失的電壓為：△U=I₃R=80V，升壓變壓器的副線圈中的電壓U₂=U₃+△U=960V
故升壓變壓器T₁的原、副線圈匝數(shù)之比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{240}{960}=\frac{1}{4}$，故B正確
C、輸電線上損耗的功率為：$△P{=I}_{3}^{3}R=25×16W=400W$，降壓變壓器的輸入功率為：P₃=U₄I₄=220×20W=4400W，則升壓變壓器的輸出功率為：P=P₃+P_損=4400+200W=4800W．故C正確．
D、當(dāng)用電器的電阻R₀減小時(shí)，降壓變壓器的輸出電流增大，則輸電線上的電流增大，升壓變壓器原線圈中的電流變大，根據(jù)P=UI知，發(fā)電機(jī)的輸出功率增大．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道：1、原副線圈的電壓、電流與匝數(shù)比的關(guān)系；2、升壓變壓器的輸出功率、功率損失和降壓變壓器的輸入功率之間的關(guān)系．