Question

18．一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，由于前方出現(xiàn)險情，剎車后汽車的位移與時間關(guān)系為X=24t-3t²（X單位為m，t單位為s）．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 汽車剎車的加速度為3m/s²
• B． 剎車的最初2秒內(nèi)汽車的平均速度為18m/s
• C． 第5秒內(nèi)的位移為10.5m
• D． 剎車5秒內(nèi)的位移為45m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出汽車的初速度和加速度．根據(jù)位移時間公式求出最初2s內(nèi)的位移，從而得出最初2s內(nèi)的平均速度．
根據(jù)速度時間公式求出汽車剎車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：A、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=24t-3{t}^{2}$得汽車的初速度為：v₀=24m/s，加速度為：a=-6m/s²，故A錯誤．
B、剎車最初2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$24×2-\frac{1}{2}×6×4m$m=36m，則平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{36}{2}m/s=18m/s$，故B正確．
C、汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-24}{-6}s=4s$，則第5s內(nèi)的位移為零，故C錯誤．
D、剎車5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{24}{2}×4m=48m$，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學公式靈活求解．