Question

【題目】一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為，如圖所示。時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至時(shí)木板與墻壁碰撞碰撞時(shí)間極短。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的圖線如圖所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取求：

小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

某時(shí)刻小物塊與木板的速度大小都為，方向都向左。求木板右端離墻壁的最終距離。

Answer 1

【答案】，方向都向左。。

【解析】

根據(jù)圖象可知物塊的加速度，然后由牛頓第二定律即可求出，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；由二者的末速度、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與位移求出加速度，然后由牛頓第二定律求出木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；結(jié)合二者的加速度先求出速度都是的時(shí)間，由位移公式求出之前的位移，然后由牛頓第二定律求出共同的加速度，最后求出一起減速的位移，最后求和即可。

根據(jù)圖象可知，碰撞前物塊與木板共同速度為：，碰后木板速度水平向左，為：
物塊減速的時(shí)間為1s，則加速度為：
物塊受到滑動(dòng)摩擦力而向右做勻減速，根據(jù)牛頓第二定律有：
聯(lián)立可得：
木塊與墻碰撞前減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，位移為，末速度為4m。s；由于其逆運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：代入數(shù)據(jù)可得：
物塊與木板沿水平方向只受到摩擦力的作用做減速運(yùn)動(dòng)，則：
可得：
木板碰后向左減速，加速度大小為，對(duì)木板：
可得：
木板的速度，，
可得：s
木板位移：m
最后階段物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度：
位移m
所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為：m