Question

10．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過研究重錘的落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，其頻率為50Hz．已知重力加速度為g=9.8m/s²．

①在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中，需要直接測(cè)量的是B，通過計(jì)算得到的是D．（填寫代號(hào)）
A．重錘的質(zhì)量
B．重錘下落的高度
C．重錘底部距水平地面的高度
D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度
②在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中，該同學(xué)選用如圖乙所示的起點(diǎn)O與相鄰點(diǎn)之間距離約為2mm的點(diǎn)跡清晰的紙帶來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中A、B、C、D、E、F為六個(gè)相鄰的原始點(diǎn)．根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)，求得當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)重錘的速度v_B=1.85m/s，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{2}v_B^2$=1.71 m²/s²，gh_B=1.74m²/s²．若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，上述物理量之間的關(guān)系滿足$\frac{1}{2}v_B^2=g{h_B}$，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
③該同學(xué)繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，并以v²為縱軸、以h為橫軸畫出圖象，下圖中正確的是C．

Answer 1

分析 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理是：以自由落體運(yùn)動(dòng)為例，需要驗(yàn)證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理得到要驗(yàn)證的表達(dá)式，確定待測(cè)量．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�由于要驗(yàn)證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故v²=2gh，圖象為傾斜的直線．

解答 解：（1）重錘的質(zhì)量可測(cè)可不測(cè)，因?yàn)閯?dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量式子中都有質(zhì)量，可以約去．需要測(cè)量的物理量是B：重錘下落的高度，
通過計(jì)算得到的物理量是D：與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=$\frac{0.2169-0.1430}{2×0.02}$=1.85m/s
計(jì)算出對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{2}v_B^2$=1.71m²/s²，
gh_B=1.74m²/s²．
若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，上述物理量之間的關(guān)系滿足$\frac{1}{2}v_B^2=g{h_B}$，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（3）該實(shí)驗(yàn)原理為驗(yàn)證$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即驗(yàn)證v²=2gh，以v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是直線，
故選：C．
故答案為：①B；D
②1.85；1.71；1.74；$\frac{1}{2}v_B^2=g{h_B}$
③C

點(diǎn)評(píng) 在解決實(shí)驗(yàn)問題時(shí)要注意實(shí)驗(yàn)的原理有實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，特別要注意數(shù)據(jù)的處理及圖象的應(yīng)用．
對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)要從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)去理解，要親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，深刻體會(huì)實(shí)驗(yàn)的具體操作，不能單憑記憶去理解實(shí)驗(yàn)．