Question

10．某同學用如圖甲所示的裝置通過研究重錘的落體運動來驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，其頻率為50Hz．已知重力加速度為g=9.8m/s²．

①在實驗所需的物理量中，需要直接測量的是B，通過計算得到的是D．（填寫代號）
A．重錘的質(zhì)量
B．重錘下落的高度
C．重錘底部距水平地面的高度
D．與下落高度對應的重錘的瞬時速度
②在實驗得到的紙帶中，該同學選用如圖乙所示的起點O與相鄰點之間距離約為2mm的點跡清晰的紙帶來驗證機械能守恒定律．圖中A、B、C、D、E、F為六個相鄰的原始點．根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)，求得當打點計時器打下B點時重錘的速度v_B=1.85m/s，計算出對應的$\frac{1}{2}v_B^2$=1.71 m²/s²，gh_B=1.74m²/s²．若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，上述物理量之間的關系滿足$\frac{1}{2}v_B^2=g{h_B}$，即可驗證機械能守恒定律．（計算結果保留三位有效數(shù)字）
③該同學繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落的距離h，并以v²為縱軸、以h為橫軸畫出圖象，下圖中正確的是C．

Answer 1

分析 驗證機械能守恒定律的實驗原理是：以自由落體運動為例，需要驗證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)實驗原理得到要驗證的表達式，確定待測量．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�由于要驗證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故v²=2gh，圖象為傾斜的直線．

解答 解：（1）重錘的質(zhì)量可測可不測，因為動能的增加量和重力勢能的減小量式子中都有質(zhì)量，可以約去．需要測量的物理量是B：重錘下落的高度，
通過計算得到的物理量是D：與下落高度對應的重錘的瞬時速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�
v_B=$\frac{0.2169-0.1430}{2×0.02}$=1.85m/s
計算出對應的$\frac{1}{2}v_B^2$=1.71m²/s²，
gh_B=1.74m²/s²．
若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，上述物理量之間的關系滿足$\frac{1}{2}v_B^2=g{h_B}$，即可驗證機械能守恒定律．
（3）該實驗原理為驗證$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即驗證v²=2gh，以v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是直線，
故選：C．
故答案為：①B；D
②1.85；1.71；1.74；$\frac{1}{2}v_B^2=g{h_B}$
③C

點評 在解決實驗問題時要注意實驗的原理有實驗中的注意事項，特別要注意數(shù)據(jù)的處理及圖象的應用．
對于基礎實驗要從實驗原理出發(fā)去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，不能單憑記憶去理解實驗．