14.一長木板置于光滑水平地面上,木板左端放置一小物塊,在木板右方有一墻壁,如圖(甲)所示.從某一時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運動,在另一時刻,木板與墻壁發(fā)生碰撞(碰撞時間極短).碰撞前后木板速度大小不變,方向相反.運動過程中小物塊始終未離開木板.已知小物塊在木板上運動的v-t圖線如圖(乙)所示,小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,木板的質量是小物塊質量的15倍,重力加速度大小取g=10m/s2.求:
(1)圖乙中速度v的大小;
(2)木板的最小長度;
(3)圖乙的時間差(t2-t1).

分析 (1)(2)把鐵塊和木板看成一個整體,碰撞后二者相互作用的過程中木板向左勻減速運動運動,m向右勻減速運動運動,當二者速度相等時鐵塊位于木板右端即可,根據(jù)動量守恒定律和運動學基本公式結合位移關系求解即可;
(3)物塊在運動的過程中沿水平方向只受到摩擦力的作用,由動量定理即可求出作用的時間.

解答 解:(1,2)根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v0=4m/s,碰撞后木板速度水平向左,大小也是v0=4m/s,根據(jù)圖象又知小物塊與木板最后又共速,速度大小為v,設木板的質量為M,小物塊的質量為m,木板的最小長度為L,從和墻碰后到二者共速,取向左的方向為正方向,有:
Mv0-mv0=(M+m)v     ①
μmg L=$\frac{1}{2}$(M+m)v02-$\frac{1}{2}$(M+m)v2     ②
解得:v=3.5m/s,L=7.5m
(3)圖乙中的時間差(t2-t1)即是小物塊在木板上相對木板滑動的時間,設t2-t1=t,
對小物塊在木板上相對木板滑動的過程,取向左的方向為正方向,有:
μmg t=m v-(-m v0)             ③
解得:t=1.875s
答:(1)圖乙中速度v的大小是3.5m/s;
(2)木板的最小長度是7.5m;
(3)圖乙的時間差(t2-t1)是1.875s.

點評 本題結合速度圖象考查動量守恒定律的應用,解答的關鍵是抓住物塊始終沒有離開長木板的條件,結合功能關系即可求出.
該題也可以使用牛頓第二定律以及運動學的公式來解答,因涉及的過程多,比較麻煩.

練習冊系列答案
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4.一轟炸機在海面上方h=500m高處沿水平直線飛行,速度大小為v1=3OOm/s.
(1)若從轟炸機上自由釋放一個炸彈,經(jīng)過多長時間炸彈落在海面上?
(2)若轟炸機要擊中位于正前下方一艘加速逃跑的敵艦,如圖所示.在轟炸機離敵艦水平距離為x=2800m時釋放炸彈,剛好準確擊中敵艦.若轟炸機在釋放炸彈時,敵艦的速度大小v2=10m/s,假設敵艦逃跑時做勻加速直線運動,則敵艦的加速度a大小為多少?(釋放炸彈時,炸彈與飛機的相對速度為零,空氣阻力不計,g=l0m/s2

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5.如圖是一個將電流表改裝成歐姆表的電路示意圖,此歐姆表已經(jīng)調(diào)零,用此歐姆表測一阻值為R的電阻時,指針偏轉至滿刻度$\frac{4}{5}$處,現(xiàn)用該表測一未知電阻,指針偏轉到滿刻度的$\frac{1}{5}$處,則該電阻的阻值為( 。
A.16RB.10RC.5RD.4R

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2.一個實驗小組在“探究彈力和和彈簧伸長的關系”的實驗中,使用兩條不同的輕質彈簧a和b,得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示.下列表述正確的是(  )
A.a的原長比b的長B.a的勁度系數(shù)比b的大
C.a的勁度系數(shù)比b的小D.測得的彈力與彈簧的長度成正比

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9.同學們用如圖所示的實驗裝置來研究平拋運動.圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板,M板上部有一個$\frac{1}{4}$圓弧形的軌道,P為最高點,O為最低點,O點處的切線水平.N板上固定有很多個圓環(huán).將小球從P點飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心,落到底板上.以O點為坐標原點,過O點的水平切線方向為x軸,豎直向下為y軸,把各個圓環(huán)的中心投影到N板上,即得到小球的運動軌跡.
(1)已知P1處的圓環(huán)中心距O點的水平距離和豎直距離分別為x1和y1,P2處的圓環(huán)中心距O點的水平距離和豎直距離分別為x2和y2,且y2=4y1.如果已知平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律與自由落體運動相同,在此前提下,如果x2=2x1,則說明小球在水平方向做勻速直線運動.
(2)把P1點的坐標x1、y1代入y=ax2,求出常數(shù)a=a1;把P2點的坐標x2、y2代入y=ax2,求出常數(shù)a=a2;…;把Pn點的坐標xn、yn代入y=ax2,求出常數(shù)a=an,如果在實驗誤差充許的范圍內(nèi),有a1=a2=…=an,說明該小球的運動軌跡是一條拋物線.
(3)已知小球在底板上的落點距O點水平距離為L,O點距底板高為H,不考慮空氣阻力,重力加速度為g,則小球運動到O點時速度的大小為$L\sqrt{\frac{g}{2H}}$.

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19.關于人造地球衛(wèi)星,下列說法正確的是( 。
A.若衛(wèi)星繞地球作圓周運動,衛(wèi)星距地面越高,其運動的線速度越大
B.在環(huán)繞地球作圓周運動的所有衛(wèi)星中,7.9km/s是衛(wèi)星運行的最大速度
C.地球的所有同步衛(wèi)星均在同一軌道上運行
D.第一宇宙速度是使地面上的物體成為衛(wèi)星的最大發(fā)射速度

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6.如圖所示,斜面體B靜置于水平桌面上,斜面上各處粗糙程度相同.一質量為M的木塊A從斜面底端開始以初速度v0上滑,然后又返回出發(fā)點,此時速度為v,且v<v0,在上述過程中斜面體一直靜止不動,以下說法正確的是( 。
A.物體上升的最大高度是$\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{4g}$
B.桌面對B始終有水平向左的靜摩擦力
C.由于物體間的摩擦放出的熱量是$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$
D.A上滑時比下滑時桌面對B的支持力大

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3.均勻帶電小球A、B的電量分別為q、5q,球心相距為R,靜電力常最為k,則A球受到B球的庫侖力大小是( 。
A.k$\frac{5{q}^{2}}{{R}^{2}}$B.k$\frac{5{q}^{2}}{R}$C.k$\frac{{q}^{2}}{{R}^{2}}$D.k$\frac{{q}^{2}}{R}$

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3.如圖所示,在光滑斜面上,有一輕質彈簧的一端固定在斜面上,有一物體A沿著斜面下滑,當物體A剛接觸彈簧的一瞬間到彈簧壓縮到最低點的過程中,下列說法中正確的是( 。
A.物體的加速度將逐漸增大B.物體的加速度將先增大,后減小
C.物體的速度將逐漸減小D.物體的速度將先增大,后減小

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