Question

1．如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，E．F分別為邊AB．BC的中點(diǎn)，求該棱鏡的折射率及其臨界角的正弦值．

Answer 1

分析 已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，可得到入射角i=60°．E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則EF∥AC，由幾何知識(shí)得到折射角r=30°，根據(jù)折射定律求解折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角C的正弦值．

解答 解：根據(jù)幾何知識(shí)得：光線在AB面上，入射角 i=60°，折射角 r=30°，根據(jù)折射定律得折射率為：
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
由全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
答：該棱鏡的折射率為$\sqrt{3}$，臨界角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的幾何光學(xué)問(wèn)題，其基礎(chǔ)是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)確定入射角與折射角．要注意入射角是指入射光線與法線的夾角，不是與界面的夾角．