Question

9．如圖所示在空間中存在方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)量為m，電荷量為q的點(diǎn)電荷，僅在電場(chǎng)力作用下，從A點(diǎn)以初速度v₀開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為d，求：
（1）點(diǎn)電荷的電性及A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及點(diǎn)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）粒子向右減速，電場(chǎng)力向左，可以判斷電性；根據(jù)動(dòng)能定理列式可以求解電勢(shì)差；
（2）根據(jù)公式U=Ed可以求解電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解時(shí)間．

解答 解：（1）電場(chǎng)力向左，場(chǎng)強(qiáng)向右，故粒子帶負(fù)電荷；根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-q•U_AB=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得：U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$
（2）場(chǎng)強(qiáng)大�。篍=$\frac{{U}_{AB}}49nxzsc$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qd}$
加速度：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2d}$
故減速時(shí)間：t=$\frac{0-{v}_{0}}{-a}$=$\frac{2d}{{v}_{0}}$
答：（1）點(diǎn)電荷的電性及A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2d}$，點(diǎn)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{2d}{{v}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以采用動(dòng)能定理分析，也可以采用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析，基礎(chǔ)題目．