Question

5．如圖所示，半圓軌道豎直放置，半徑R=0.4m，其底部與水平軌道相接．一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊放在水平軌道某處（軌道均光滑），有一水平恒力F作用于滑塊，使滑塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊到達(dá)半圓軌道的最低點(diǎn)B時(shí)撤去F，滑塊恰能通過圓的最高點(diǎn)A沿水平方向飛出，落到水平面上的位置C點(diǎn)．（g取10m/s²）則（　　）

• A． 滑塊從B到A的過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• B． 滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度v_A=2$\sqrt{2}$m/s
• C． B、C兩點(diǎn)間距離x=0.8m
• D． 滑塊從B到A的過程中，所受的合力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

Answer 1

分析 根據(jù)滑塊運(yùn)動(dòng)過程的做功情況由動(dòng)能定理得到速度變化情況，進(jìn)而得到受力情況；根據(jù)牛頓第二定律求得在A處的速度，然后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得BC間的距離．

解答 解：A、滑塊從B到A的過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，故滑塊的速率不斷減小，故A錯(cuò)誤；
B、滑塊恰好能通過A點(diǎn)，對(duì)滑塊在A點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{A}}^{2}}{R}$，所以，${v}_{A}=\sqrt{gR}=2m/s$，故B錯(cuò)誤；
C、滑塊從A到C做平拋運(yùn)動(dòng)，故有：$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，$x={v}_{A}t={v}_{A}•2\sqrt{\frac{R}{g}}=0.8m$，故C正確；
D、滑塊從B到A的過程中，速度不斷減小，故滑塊所受的合力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力外還有部分和運(yùn)動(dòng)方向相反，使滑塊速率減小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．