Question

5．如圖所示，半圓軌道豎直放置，半徑R=0.4m，其底部與水平軌道相接．一個質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊放在水平軌道某處（軌道均光滑），有一水平恒力F作用于滑塊，使滑塊向右運動，當滑塊到達半圓軌道的最低點B時撤去F，滑塊恰能通過圓的最高點A沿水平方向飛出，落到水平面上的位置C點．（g取10m/s²）則（　�。�

• A． 滑塊從B到A的過程中做勻速圓周運動
• B． 滑塊到達A點時速度v_A=2$\sqrt{2}$m/s
• C． B、C兩點間距離x=0.8m
• D． 滑塊從B到A的過程中，所受的合力提供其做圓周運動的向心力

Answer 1

分析 根據(jù)滑塊運動過程的做功情況由動能定理得到速度變化情況，進而得到受力情況；根據(jù)牛頓第二定律求得在A處的速度，然后由平拋運動規(guī)律求得BC間的距離．

解答 解：A、滑塊從B到A的過程只有重力做功，機械能守恒，故滑塊的速率不斷減小，故A錯誤；
B、滑塊恰好能通過A點，對滑塊在A點應(yīng)用牛頓第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{A}}^{2}}{R}$，所以，${v}_{A}=\sqrt{gR}=2m/s$，故B錯誤；
C、滑塊從A到C做平拋運動，故有：$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，$x={v}_{A}t={v}_{A}•2\sqrt{\frac{R}{g}}=0.8m$，故C正確；
D、滑塊從B到A的過程中，速度不斷減小，故滑塊所受的合力提供其做圓周運動的向心力外還有部分和運動方向相反，使滑塊速率減小，故D錯誤；
故選：C．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．