Question

10．長為L的輕繩，其一端固定于O點，另一端連有質(zhì)量為m的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：
（1）小球剛好到達(dá)最高點時的速度
（2）小球到達(dá)最高點速度為2$\sqrt{gL}$時繩受到的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球剛好到達(dá)最高點時，重力等于向心力，根據(jù)向心力公式求解；
（2）在最高點對小球進(jìn)行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球剛好到達(dá)最高點時，重力等于向心力，則有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{gL}$
（2）小球到達(dá)最高點速度為2$\sqrt{gL}$時，合外力提供向心力，則有：
mg+T=m$\frac{v{′}^{2}}{L}$
解得：T=3mg
答：（1）小球剛好到達(dá)最高點時的速度為$\sqrt{gL}$
（2）小球到達(dá)最高點速度為2$\sqrt{gL}$時繩受到的拉力為3mg．

點評 本題考查牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．