Question

2．如圖所示，圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知其半徑R=0.5m，轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=4s，求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度．

Answer 1

分析 同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，環(huán)上的點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可以求得Q、P兩點(diǎn)各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$可求角速度，根據(jù)v=ωr即可求解線速度．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系知：
r_Q=Rsin60°=0.5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$m
r_P=Rsin30°=0.5×0.5=0.25m
共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$可求角速度為：ω=$\frac{2π}{4}$=1.57rad/s
同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，環(huán)上的點(diǎn)的角速度相同，
根據(jù)v=ωr即可得P的線速度為：v_P=1.57×0.25=0.3925m/s．v_Q=1.57×$\frac{\sqrt{3}}{4}$=0.6798m/s．
答：（1）兩點(diǎn)的角速度1.57rad/s；
（2）兩點(diǎn)的線速度分別為0.3925m/s．0.6798m/s．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，注意同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相同．屬于簡(jiǎn)單題目．