Question

9．在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每1 000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測(cè)得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中單個(gè)正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm．
（1）實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜在水面上盡可能散開？為使油酸在水面上形成單分子油膜
（2）油酸薄膜的面積約為120cm²．
（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)出油酸分子的直徑6.3×10^-10m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，寫出阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式$\frac{6M{S}^{3}}{ρπ{V}^{3}}$．

Answer 1

分析 在油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．

解答 解：（1）當(dāng)油酸溶液滴在水面后，盡可能散開，形成單分子膜，這樣才能得出油酸分子直徑由體積除面積；
（2）如圖所示，是油酸薄膜．由于每格邊長(zhǎng)為1cm，則每一格就是1cm² ，估算油膜面積以超過半格以一格計(jì)算，小于半格就舍去的原則，估算出120格．則油酸薄膜面積為120cm²
（3）1滴酒精油酸溶液的體積V₁=$\frac{1}{80}$mL，
由純油酸與溶液體積比為0.6：1000，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的體積V₂=$\frac{1}{80}$×$\frac{0.6}{1000}$=7.5×10^-12 m³
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜輪廓面積S=120×10^-4m²
所以油酸分子直徑d=$\frac{{V}_{2}}{S}$=$\frac{7.5×1{0}^{-12}}{120×1{0}^{-4}}$ m^3₌6.25×10^-10m　（由于結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，則為6.3×10^-10m）；
（4）已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，則分子的直徑d=$\frac{V}{S}$
所以分子的體積V=$\frac{4}{3}$π（$\fracf8zxnb8{2}$）³（分子以球型分布）
                      或v=d³（分子以正方體分布）
    而這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則摩爾體積為V_摩=$\frac{M}{ρ}$
因此阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為N_A=$\frac{{V}_{摩}}{v}$=$\frac{6M{S}^{3}}{ρπ{V}^{3}}$
故答案為：（1）為使油酸在水面上形成單分子油膜；（2）120；
（3）6.3×10^-10 （6.2×10^-10～6.4×10^-10 都對(duì)）
（4）$\frac{6M{S}^{3}}{ρπ{V}^{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 油酸分子在水面上以球模型一個(gè)靠一個(gè)排列的，且估算油膜面積以超過半格以一格計(jì)算，小于半格就舍去的原則．