Question

1．圖中a為貼近地表運(yùn)行的人造衛(wèi)星，b為同步通信衛(wèi)星，下述表述正確的是（　　）

• A． 近地衛(wèi)星a的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度
• B． 近地衛(wèi)星a的向心加速度大于同步衛(wèi)星b的向心加速度
• C． 在同步通信衛(wèi)星b上，可使用天平測量物體的質(zhì)量，但不能用彈簧測力計(jì)測量拉力
• D． 同步衛(wèi)星b離地面的高度是一定值，其軌道面可以是通過地球球心的任意面

Answer 1

分析 萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出角速度與向心加速度，然后分析答題；
衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，根據(jù)重力工作是儀器在衛(wèi)星內(nèi)不能工作．

解答 解：A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知衛(wèi)星的軌道半徑越小，角速度越大，所以近地衛(wèi)星a的角速度大于同步衛(wèi)星b的角速度，而同步衛(wèi)星b的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故近地衛(wèi)星a的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故A錯(cuò)誤．
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由圖示可知，a的軌道半徑小于b的軌道半徑，則近地衛(wèi)星a的向心加速度大于同步衛(wèi)星b的向心加速度，故B正確；
C、在同步通信衛(wèi)星b上，衛(wèi)星上的物體處于完全失重狀態(tài)，不能使用天平測物體的質(zhì)量，但可使用彈簧測力計(jì)測量拉力，故C錯(cuò)誤．
D、同步衛(wèi)星b與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，相對(duì)于地面靜止，它離地面的高度是一定的，同步衛(wèi)星只能位于赤道平面內(nèi)的軌道上，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握衛(wèi)星的角速度、線速度和加速度公式，知道同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．