Question

11．如圖所示，t=0時(shí)刻一物塊靠著豎直粗糙墻面從A點(diǎn)開(kāi)始下滑，同時(shí)給物塊施加水平向左的作用力F，F(xiàn)隨時(shí)間的關(guān)系是F=5t，物塊與墻面的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ=0.4，物塊質(zhì)量m=0.5kg．t=2.5s時(shí)物塊到達(dá)B點(diǎn)，t=6s時(shí)物塊在C點(diǎn)．g=10m/s²．則此過(guò)程（　�。�

• A． 物塊的最大加速度是10m/s²
• B． 物塊先加速再減速
• C． 物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度是12.5m/s
• D． 物塊在t=6s時(shí)的摩擦力是12N

Answer 1

分析 物塊所受的合外力最大時(shí)加速度最大，而合外力等于重力和滑動(dòng)摩擦力的合力．通過(guò)分析物塊的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況．作出a-t圖象，根據(jù)面積表示速度的變化量，求物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：A、t=0時(shí)刻，F(xiàn)=0，物塊不受摩擦力，合外力最大，加速度最大，最大加速度為 a_m=$\frac{mg}{m}$=g=10m/s²．故A正確．
B、物塊在豎直方向上受到重力mg，滑動(dòng)摩擦力 f=μN(yùn)=μF=2t（N）．開(kāi)始階段，f＜mg，物塊加速下滑．隨著時(shí)間的推移，F(xiàn)不斷增大，N增大，f增大，當(dāng)f＞mg，物塊減速下滑，直到停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)合力等于零時(shí)速度最大，此時(shí)有 mg=f=2t，得 t=$\frac{mg}{2}$=2.5s．
由牛頓第二定律得：mg-f=ma，得：a=10-4t
作出a-t圖象，如圖，圖象的面積表示速度的變化量，則知在t=2.5s內(nèi)，即從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，物體速度的增加量為：△v=$\frac{10×2.5}{2}$=12.5m/s，故物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度是12.5m/s，故C正確．
由圖知，t=5.0s物體停止運(yùn)動(dòng)，所以此過(guò)程物塊先加速再減速到停止運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
D、物塊在t=6s時(shí)靜止，所受的摩擦力為：f=mg=5N，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 由于物體做的是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度不能根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，通過(guò)作a-t圖象，根據(jù)面積求B點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵．