Question

5．在做“利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作所選的紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中．已知電源的頻率是50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．
（1）這三個(gè)數(shù)據(jù)中，不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的測(cè)量段是OC段．
（2）一位同學(xué)根據(jù)重物在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒．他從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)0數(shù)起，圖中的B是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)．因此他用v=gt來計(jì)算與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為1.23mJ（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，重物的質(zhì)量用m表示），這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量（大于、小于或等于）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）毫米刻度尺測(cè)量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應(yīng)記作15.70cm．
（2），則重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
若用v=gt來計(jì)算，求得的速度v=9.8中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：
v_B=9.8×0.02×9=1.568m/s；
E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=1.22m J
由于公式里加速度為g，故實(shí)驗(yàn)中得到的動(dòng)能的增加量一定等于勢(shì)能的減小量；
故答案為：（1）OC；（2）1.22mJ；等于

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．