Question

10．某交流發(fā)電機產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的電動勢最大值為311V，其線圈共100匝，在勻強磁場中，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/s．
（1）從中性面開始計時，寫出電動勢e的瞬時表達式；
（2）此發(fā)電機與外電路組成完全回路時，總電阻100Ω，求t=$\frac{1}{600}$s時的電流大小．

Answer 1

分析 （1）從中性面開始計算時，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達式為e=E_msinωt，其中感應(yīng)電動勢的最大值E_m，角頻率ω．
（2）將t=$\frac{1}{600}$s代入電動勢瞬時表達式，求出電動勢的瞬時值，再由歐姆定律求解電流的瞬時值．

解答 解：（1）由交流電的變化規(guī)律可推知，從中性面開始計算時，線圈中電動勢的瞬時表達式為：
e=311sinl00πt（V）．
（2）在t=$\frac{1}{600}$s時線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值為：
e=311sinl00πt（V）=311sin100π•$\frac{1}{600}$V=156V．
利用閉合電路歐姆定律得，在t=$\frac{1}{600}$s時的電流為：
i=$\frac{e}{R}$=$\frac{156}{100}$=1.56A
答：（1）從中性面開始計算，電動勢的瞬時表達式為e=311sinl00πt（V）；
（2）此發(fā)電機與外電路組成閉合回路時，總電阻100Ω，在t=$\frac{1}{600}$s時的電流為1.56A；

點評 本題關(guān)鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時值和有效值的區(qū)別，要記住瞬時值表達式e=E_msinωt，基礎(chǔ)題．