【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一根表面粗糙的粗細(xì)均勻的細(xì)桿OMN，它的上端固定在坐標(biāo)原點O處且與x軸相切．OM和MN段分別為彎曲桿和直桿，它們相切于M點，OM段所對應(yīng)的曲線方程為.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點，其原長比桿MN的長度短．可視為質(zhì)點的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細(xì)桿上．現(xiàn)將小球從O處以v0＝3m/s的初速度沿x軸的正方向拋出，過M點后沿桿MN運(yùn)動壓縮彈簧，再經(jīng)彈簧反彈后恰好到達(dá)M點．已知小球的質(zhì)量0.1kg，M點的縱坐標(biāo)為0.8m，小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ＝，g取10m/s2.求：

(1) 上述整個過程中摩擦力對小球所做的功Wf；

(2) 小球初次運(yùn)動至M點時的速度vM的大小和方向；

(3) 輕質(zhì)彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Epm.

【答案】（1）Wf＝－1.25J；（2）vM＝5 m/s，vM的方向與x軸正方向成夾角θ＝53°；（3）Epm＝5.625J

【解析】

(1) 對題述過程由動能定理得：WG＋Wf＝0－，代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－1.25J．

(2) 假設(shè)小球拋出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得x＝v0t，y＝，代入數(shù)據(jù)解得：y＝x2，與OM曲線方程一致，說明小球在OM段運(yùn)動過程中與細(xì)桿OM無摩擦，做平拋運(yùn)動：由動能定理WG＝－，代入數(shù)據(jù)解得vM＝5 m/s，由運(yùn)動的合成和分解可得vM的方向與x軸正方向夾角的余弦值：cos θ＝＝，即θ＝53°.

(3)小球從M點開始直至小球被彈回M點的過程中，摩擦力所做的功Wf1，－2Wf1＝0－，求得Wf＝－1.25 J，又由Wf＝－μmgxmcos θ得，小球下滑的最大距離xm＝6.25 m

在小球從M點開始直至將彈簧壓縮到最短過程中，由動能定理得：mgxmsin θ＋Wf1＋W彈＝0－，又根據(jù)功能關(guān)系得Epm＝－W彈，代入數(shù)據(jù)解得Epm＝5.625 J．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(1)用如圖所示的裝置也可以完成“探究碰撞中的不變量”實驗．

若實驗中選取的A、B兩球半徑均為R，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長度________，懸點O1、O2之間的距離等于________．

若A、B兩球的半徑分別為R和r，利用本裝置完成實驗，應(yīng)使O1、O2之間的距離等于________；且注意兩球靜止時使___________等高。

（2）若A球質(zhì)量為m1＝50 g，兩小球發(fā)生正碰前后的位移—時間(x－t)圖象如圖所示，則小球B的質(zhì)量為m2＝________.

（3）.用圖示裝置研究碰撞中的不變量，為減小誤差，實驗時應(yīng)將木板的______________(填“左”或“右”)端墊高一些．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平面上有一個豎直放置的部分圓弧軌道，A為軌道的最低點，半徑OA豎直，圓心角AOB為60°，半徑R=0.8m，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=1×104N/C。一個質(zhì)量m=2kg，帶電量為q=－1×10－3C的帶電小球，從軌道左側(cè)與圓心O同一高度的C點水平拋出，恰好從B點沿切線進(jìn)入圓弧軌道，到達(dá)最低點A時對軌道的壓力FN=32.5N。求：

(1)小球拋出時的初速度v0大��；

(2)小球從B到A的過程中克服摩擦所做的功Wf。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，真空中水平正對放置長為L的平行金屬板，以兩板中間線為x軸，以過極板右端豎直向上的方向為y軸建立坐標(biāo)系。在t＝0時，將圖乙所示的電壓加在兩板上，與此同時電子持續(xù)不斷地沿x軸以速度v0飛入電場，所有電子均能從兩板間飛出。不考慮電子間的相互作用，電子的重力忽略不計。關(guān)于電子經(jīng)過y軸的位置，正確的描述是

A. 當(dāng)L<<v0T時，電子從兩個不同位置經(jīng)過y軸，一個在坐標(biāo)原點處，一個在y軸正方向某處

B. 當(dāng)L＝v0T時，電子經(jīng)過y軸某一段區(qū)域，這個區(qū)域位于y軸正方向上，從原點開始

C. 當(dāng)L＝v0T時，電子經(jīng)過y軸時的速度大小不同，但都大于飛入速度v0的值

D. 當(dāng)L＝v0T時，電子經(jīng)過y軸時的速度方向恒定，與y軸的夾角為一個定值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u=220sin100πt（V）的交流電源上，副線圈接有R=55Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2：1，電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是（　�。�

A. 原線圈的輸入功率為B. 電流表的讀數(shù)為1A

C. 電壓表的讀數(shù)為D. 副線圈輸出交流電的周期為50s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為1 m，總電阻為1 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行�，F(xiàn)使導(dǎo)線框水平向右運(yùn)動，cd邊于t＝0時刻進(jìn)入磁場，c、d兩點間電勢差隨時間變化的圖線如圖乙所示。下列說法正確的是

A. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里

B. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4 T

C. 導(dǎo)線框進(jìn)入磁場和離開磁場時的速度大小之比為3 : 1

D. 0～3 s的過程中導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱為48 J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，間距為、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端有一阻值為的電阻，一質(zhì)量為、電阻也為的金屬棒橫跨在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒以初速度沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，在金屬棒整個運(yùn)動過程中，下列說法正確的是

A. 金屬棒端電勢比端高

B. 金屬棒克服安培力做的功等于電阻上產(chǎn)生的焦耳熱

C. 金屬棒運(yùn)動 的位移為

D. 金屬棒運(yùn)動的位移為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h.（已知m1＝2m，m2＝m）

（1）在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T0）；

（2）在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸頂部）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲是回旋加速器的原理示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定,并分別與高頻電源相連,加速時某帶電粒子的動能隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判正確的是

A. 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于

B. 在圖象中

C. 粒子加速次數(shù)越多,粒子獲得的最大動能一定越大

D. 不同粒子獲得的最大動能都相同

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