分析 (1)小球離開(kāi)O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)求的初速度,利用機(jī)械能守恒即可求得彈性勢(shì)能;
(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng),通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移的偏轉(zhuǎn)角與速度的偏轉(zhuǎn)角來(lái)判斷;
(3)由動(dòng)能定理求的最小值
解答 解:(1)小球離開(kāi)O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,由
Rcos37°=v0t
R$sin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{8}{15}gR}$
由機(jī)械能守恒${E}_{P}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=\frac{4}{15}mgR$
(2)設(shè)落點(diǎn)與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平方向的夾角為θ,小球做平拋運(yùn)動(dòng),由
Rcosθ=v0t Rsin$θ=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
位移方向與圓弧垂直$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α
$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}=2tanθ$
所以小球不能垂直擊中圓弧
(3)設(shè)落地點(diǎn)與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平方向的夾角為θ,小球做平拋運(yùn)動(dòng),
Rcosθ=v0t Rsin$θ=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由動(dòng)能定理$mgRsinθ={E}_{K}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得${E}_{K}=mgR(\frac{3}{4}sinθ+\frac{1}{4sinθ})$
當(dāng)sin$θ=\frac{\sqrt{3}}{3}$時(shí),取最小值${E}_{K}=\frac{\sqrt{3}}{2}mgR$
答:(1)若小球恰能擊中B點(diǎn),剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為$\frac{4}{15}mgR$;
(2)小球落到軌道時(shí)速度不能圓弧垂直;
(3)改變釋放點(diǎn)的位置,小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}mgR$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng),抓住在水平方向勻速直線(xiàn),豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)即可求解
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 方向水平向左 | B. | 方向水平向右 | ||
C. | 大小為零 | D. | 無(wú)法判斷大小和方向 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | a是不施加力所得的圖象,b是施加恒力F所得的圖象 | |
B. | 有恒力F作用時(shí),小物塊在上升過(guò)程中機(jī)械能是減少的 | |
C. | 有恒力F作用時(shí),小物塊在上升過(guò)程中克服摩擦做的功多 | |
D. | 在上升過(guò)程中,施加恒力F比不施加力時(shí)機(jī)械能的變化量多 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 5m | B. | 10m | C. | 15m | D. | 20m |
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