Question

15．如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質量均為M=0.60kg．一顆質量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面．A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m，g取10m/s²．

求：物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間得出A的速度，對子彈和A、B物塊組成的系統(tǒng)運用動量守恒求出B離開桌面時的速度．

解答 解：子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運動，離開桌面后做平拋運動
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
A離開桌邊的速度${v}_{A}=\frac{s}{t}=\frac{2}{0.4}m/s=5.0m/s$．
設子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子彈與兩物塊作用過程系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定子彈的方向為正方向，
mv₀=Mv_A+（M+m）v_B，
代入數(shù)據(jù)解得B離開桌邊的速度v_B=10m/s．
答：物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是5m/s、10m/s．

點評 本題考查了動量守恒和平拋運動的綜合運用，通過平拋運動的知識求出A的速度是解決本題的關鍵，抓住系統(tǒng)動量守恒進行求解．