Question

15．如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h(yuǎn)=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質(zhì)量均為M=0.60kg．一顆質(zhì)量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時(shí)A、B都沒有離開桌面．A離開桌面后，落地點(diǎn)到桌邊的水平距離s=2.0m，g取10m/s²．

求：物塊A和物塊B離開桌面時(shí)速度的大小分別是多少．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間得出A的速度，對子彈和A、B物塊組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒求出B離開桌面時(shí)的速度．

解答 解：子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
A離開桌邊的速度${v}_{A}=\frac{s}{t}=\frac{2}{0.4}m/s=5.0m/s$．
設(shè)子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子彈與兩物塊作用過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定子彈的方向?yàn)檎�方向�?br />mv₀=Mv_A+（M+m）v_B，
代入數(shù)據(jù)解得B離開桌邊的速度v_B=10m/s．
答：物塊A和物塊B離開桌面時(shí)速度的大小分別是5m/s、10m/s．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)量守恒和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，通過平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出A的速度是解決本題的關(guān)鍵，抓住系統(tǒng)動(dòng)量守恒進(jìn)行求解．