Question

20．金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度為8.9m/s ²金星的第一宇宙速度為7.3Km/s（g_地=10m/s ²，$\sqrt{0.86}$=0.93）

Answer 1

分析 根據(jù)重力等于萬有引力公式，類比求出地球萬有引力與金星萬有引力的比值即可，由萬有引力提供向心力求出金星第一宇宙速度地球第一宇宙速度的比值即可．

解答 解：（1）根據(jù)在星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響重力等于萬有引力知：
mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
故$\frac{{g}_{金}}{{g}_{地}}$=$\frac{{M}_{金}}{{M}_{地}}$×（$\frac{{R}_{地}}{{R}_{金}}$）²
金星表面的自由落體加速度為：
g_金=g_地×0.82×（$\frac{1}{0.95}$）²m/s²=8.9m/s²；
（2）由萬有引力充當(dāng)向心力知$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
所以有：$\frac{{v}_{金}}{{v}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{金}}{{M}_{地}}×\frac{{R}_{地}}{{R}_{金}}}$=$\sqrt{0.85×\frac{1}{0.95}}$=0.92
V_金=0.92v_地=0.92×7.9km/s=7.3km/s
故答案為：8.9，7.3．

點評 解答此題需要知道萬有引力提供向心力，并知道星體表面可忽略自轉(zhuǎn)，認(rèn)為重力等于萬有引力即可．