如圖所示，一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，圓心為O，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，距O點2R處有一屏MN，MN垂直紙面放置，AO為垂直于屏的半徑，其延長線與屏交于C，一個帶負電的粒子，以初速沿AC方向進入磁場區(qū)域，最后打在屏上D點，D、C相距R，不計粒子重力．求：

(1)粒子在磁場中運動的軌跡半徑和粒子荷質(zhì)比；

(2)粒子從A運動到D的時間．

答案：略
解析：

答案：(1)；(2)

提示： 設(shè)帶負電粒子從磁場邊緣Q點射出，則射出方向的反向延長線經(jīng)過磁場圓心O，如圖所示，作AO與QO的垂線，兩垂線相交于，即為粒子在磁場區(qū)域中運動的軌跡的圓心，再利用幾何關(guān)系即可求出軌跡半徑．

正確解答：（1）設(shè)粒子從磁場邊緣Q點射出，則出射速度沿OQ方向，設(shè)軌跡圓心為，由題意可知，

粒子軌道半徑為：．

由洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得：

，解得：．

(2)如果整個空間都充滿了方向垂直于紙面向里的磁場，粒子在紙面上做圓周運動，設(shè)粒子運動一周的時間為T，則粒子在磁場中運動時間為，將代入得：。

粒子從Q點射出磁場后做勻速直線運動，

所以粒子從A運動到D的時間t=t1+t2==.


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時，磁場的磁感應(yīng)強度B從B0開始均勻增大，同時，在兩板中間OO′直線上的左端位置有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點．（用g表示重力加速度）求：
（1）要使該液滴能沿OO′直線射出，磁感應(yīng)強度的變化率？
（2）要使該液滴能從上板的右端射出，磁感應(yīng)強度的變化率？

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求：（1）小球落地點C與A的距離．
（2）小球在A的速度大�。�
（3）小球?qū)點的壓力大�。�

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[附加題]如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的．軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強為E．從水平軌道上的A點由靜止釋放一質(zhì)量為m、帶正電為q的小球，為使小球剛好能到達圓環(huán)最高點；求釋放點A距圓軌道最低點B的距離s．

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（1）物塊到達A點時的速度大小vA．
（2）物塊到達B點時的速度大小vB．
（3）物塊從B點運動到D點過程中克服摩擦力所做的功．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一半徑為R的
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圓柱體放置在水平桌面上，柱體由某種玻璃材料制成．現(xiàn)有一束由兩種單色光組成的復(fù)合光，平行于桌面射到柱體表面上，折射入柱體后再從豎直表面射出時分成兩束單色A光和B光．下列說法中正確的是（　�。�

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