Question

8．“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行，標志著我國探月工程的第一階段已經完成．設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球表面的高度為h，已知月球的半徑為R，月球表面重力加速度為g，求“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的周期．

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應用萬有引力定律與牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的周期．

解答 解：嫦娥二號衛(wèi)星繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²（R+h），
在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即：
G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，
解得：T=$\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$；
答：“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的周期是$\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$．

點評 本題考查了求衛(wèi)星的周期，應用萬有引力定律與牛頓第二定律即可正確解題．