Question

10．如圖所示，表面粗糙的固定斜面高為h，A為斜面的中點(diǎn)．一質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點(diǎn)）的物體以初速度v₀從斜面底端沿斜面上滑，剛好能夠到達(dá)斜面頂端并沿斜面返回．以斜面底端所在水平面為重力勢(shì)能的參考平面，重力加速度為g，則物體從斜面頂端返回到A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}mgh+\frac{1}{4}mv_0^2$
• B． $\frac{1}{2}mgh+\frac{1}{4}mv_0^2$
• C． $\frac{3}{2}mgh-\frac{1}{4}mv_0^2$
• D． $\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mv_0^2$

Answer 1

分析 物體剛好能夠到達(dá)斜面頂端時(shí)速度為零，根據(jù)功能原理求出物體上滑時(shí)機(jī)械能的損失，從而得到下滑過(guò)程機(jī)械能的損失，即可求得返回到A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．

解答 解：物體剛好能夠到達(dá)斜面頂端時(shí)速度為零，根據(jù)功能原理知，物體上滑時(shí)機(jī)械能的損失為△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-mgh
由于物體從斜面頂端返回到A點(diǎn)時(shí)克服摩擦力做功等于上滑時(shí)克服摩擦力做功的一半，機(jī)械能損失是上滑過(guò)程的一半，則物體從斜面頂端返回到A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為
  E=mgh-$\frac{1}{2}$△E=$\frac{3}{2}mgh-\frac{1}{4}mv_0^2$，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握功能原理，知道本題中克服摩擦力做的功等于物體機(jī)械能的損失，并能分段運(yùn)用．