Question

19．2016年9月1日，世界最大運(yùn)輸機(jī)安-225落戶中國，該飛機(jī)的最大載重量可達(dá)300t，飛機(jī)在最大載重狀態(tài)下起飛需要滑跑距離3200m，著陸距離為2400m，設(shè)起飛滑跑和著陸過程都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知飛機(jī)起飛時(shí)速度是著陸時(shí)速度的2倍，則該飛機(jī)在最大載重狀態(tài)時(shí)（　�。�

• A． 起飛滑行過程的加速度大小是著陸滑行過程加速度大小的3倍
• B． 起飛滑行過程的加速度大小是著陸滑行過程加速度大小的2倍
• C． 起飛滑行過程用時(shí)是著陸滑行過程用時(shí)的$\frac{2}{3}$
• D． 起飛滑行過程用時(shí)是著陸滑行過程用時(shí)的1.5倍

Answer 1

分析 對飛機(jī)起飛和著陸過程分別根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式列式即可求出兩個(gè)過程的加速度關(guān)系；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度求位移的公式即可求出時(shí)間關(guān)系；

解答 解：AB、設(shè)飛機(jī)起飛的速度為${v}_{0}^{\;}$，著陸時(shí)速度大小為v，根據(jù)速度位移關(guān)系式有：
起飛時(shí)：${v}_{0}^{2}=2{a}_{1}^{\;}{x}_{1}^{\;}$…①
著陸時(shí)：${v}_{\;}^{2}=2{a}_{2}^{\;}{x}_{2}^{\;}$…②
聯(lián)立①②得：$\frac{{a}_{1}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{1}^{\;}}}{\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{x}_{2}^{\;}}}=\frac{{v}_{0}^{2}}{{v}_{\;}^{2}}•\frac{{x}_{2}^{\;}}{{x}_{1}^{\;}}$=$\frac{4}{1}×\frac{2400}{3200}=\frac{3}{1}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)平均速度求位移的公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$
起飛滑行過程${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}$
著陸滑行過程${x}_{2}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$
$\frac{{t}_{1}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{\frac{2{x}_{1}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}}{\frac{2{x}_{2}^{\;}}{v}}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{2}^{\;}}•\frac{v}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{3200}{2400}×\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．