Question

4．一個(gè)物體從足夠高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，則在下落過程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在開始連續(xù)的三個(gè)1s末的速度大小之比是1：2：3
• B． 在開始連續(xù)的三個(gè)2s末的速度大小之比是1：4：6
• C． 從開始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5m、10m、15m處的速度大小之比為1：2：3
• D． 從開始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)10m、40m、90m處的速度大小之比為1：2：3

Answer 1

分析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：①只在重力作用下②從靜止開始．只在重力作用下保證了物體的加速度為g；從靜止開始保證了物體初速度等于零．所以自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

解答 解：AB、根據(jù)速度公式有：v=at
所以開始連續(xù)三個(gè)1s末的速度大小之比是${v}_{1}^{\;}：{v}_{2}^{\;}：{v}_{3}^{\;}$=（a×1）：（a×2）：（a×3）=1：2：3
開始連續(xù)三個(gè)2s的速度大小之比為：${v}_{2}^{\;}：{v}_{4}^{\;}：{v}_{6}^{\;}=（a×2）：（a×4）：（a×6）$=1：2：3，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)速度位移關(guān)系有$v=\sqrt{2ax}$
從開始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5m、10m、15m處的速度大小之比為：${v}_{1}^{\;}：{v}_{2}^{\;}：{v}_{3}^{\;}$=$\sqrt{2a×5}：\sqrt{2a×10}：\sqrt{2a×15}$=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
從開始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)10m、40m、90m處的速度大小之比為：${v}_{1}^{′}：{v}_{2}^{′}：{v}_{3}^{′}$=$\sqrt{2a×10}：\sqrt{2a×40}：\sqrt{2a×90}=1：2：3$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)