Question

【題目】某同學(xué)在青少年科技創(chuàng)新活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置．其原理如圖所示：豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時(shí)，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲．27℃時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度L1為20cm，水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L2為10cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為4cm，大氣壓強(qiáng)為76cmHg.

（1）當(dāng)溫度達(dá)到多少攝氏度時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？

（2）如果要使該裝置在90℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多高的水銀柱？

Answer 1

【答案】（1）177℃ （2）8cm

【解析】

(1)由題意知該變化過程為等壓過程，對(duì)封閉氣體分析根據(jù)：

＝

初狀態(tài)：

V1＝L1S

T1＝300 K

末狀態(tài)：

V2＝（L1＋L2）S

代入數(shù)據(jù)解得：T2＝450 K

所以：

t＝450－273＝177℃

(2)根據(jù)：

＝

初狀態(tài)：

T1＝300 K

V1＝L1S

p1＝（76＋4）cmHg

要滿足題意設(shè)應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入x cm高的水銀柱，則：

V3＝（L1＋L2－x）S

末狀態(tài)：

T3＝273+90=363K

p3＝（76＋4＋x）cmHg

代入數(shù)據(jù)解得

答：(1)當(dāng)溫度達(dá)到177℃時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警.

(2)如果要使該裝置在90℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入8cm的水銀柱.