Question

8．甲、乙兩輛汽車速度相等，在同時制動后，設均做勻減速直線運動，甲經3s停止，共前進了36m，乙經1.5s停止，則a₁：a₂=1：2 則乙車前進的距離是18m．

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式可求得加速度之比；根據(jù)甲車的平均速度，結合平均速度的推論求出初速度，根據(jù)平均速度推論求出乙前進的距離．

解答 解：將減速運動看作反向的勻加速運動；則要知，v=at
因速度相等，故加速度與時間成反比；故加速度之比為：1：2；
甲車的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{x}{t}=\frac{36}{3}m/s=12m/s$，
根據(jù)$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{0}}{2}$知，${v}_{0}=2\overline{{v}_{1}}=2×12m/s=24m/s$，
則乙前進的距離$x′=\frac{{v}_{0}}{2}t′=12×1.5m=18m$．
故答案為：1：2       18

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．