Question

2．如圖所示，輕桿A端固定一質(zhì)量為m的小球，O為光滑固定的水平轉(zhuǎn)軸，小球在豎直面內(nèi)一直做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，受到桿的作用力大小為T(mén)₁、T₂，空氣阻力不計(jì)，則T₂-T₁可能為（　�。�

• A． 3mg
• B． 4mg
• C． 5mg
• D． 6mg

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，桿對(duì)球的作用力可能是向上的支持力，也可能是向下的拉力，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出小球在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的速度關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：設(shè)小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別為v₁和v₂．桿長(zhǎng)設(shè)為L(zhǎng)．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：2mgL+$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$ ①
在最高點(diǎn)，若桿對(duì)球的作用力是向上的支持力，則有 mg-T₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$ ②
在最低點(diǎn)，有 T₂-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$ ③
由①②③解得 T₂-T₁=5mg
在最高點(diǎn)，若桿對(duì)球的作用力是向下的拉力，則有 mg+T₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$  ④
由①③④解得：T₂-T₁=6mg
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，關(guān)鍵要搞清向心力的來(lái)源，注意桿能支持力小球，在最高點(diǎn)彈力方向有兩種可能．